Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato

Resumen: Probabilidad: condicionada, total y Bayes

Sucesos, regla de Laplace, tablas de contingencia, probabilidad condicionada, independencia, diagramas de árbol, probabilidad total y Bayes. CCSS I.

Tablas de contingencia y diagramas de árbol permiten calcular probabilidades condicionadas, totales y de Bayes.

Reglas

  • P(Ā) = 1 − P(A).
  • P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
  • P(A | B) = .

Independencia

  • P(A ∩ B) = P(A)P(B) ⟺ independientes.
  • Incompatibles (P > 0) ⟹ dependientes.

Árboles

  • Multiplicar a lo largo de la rama; sumar ramas.
  • Total: P(B) = Σ P(Aᵢ)P(B | Aᵢ).
  • Bayes: P(Aᵢ | B) = .

Errores frecuentes

  • Confundir P(A | B) con P(B | A).
  • Olvidar restar P(A ∩ B) en la unión.
  • Confundir incompatibles con independientes.