Ejercicio 1 de 9
CálculoCalcula P(A ∩ B).
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Ejercicios: Probabilidad: problemas de tipo PAU
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Probabilidad: problemas de tipo PAU — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
En los ejercicios 1 a 5: P(A) = 0,6, P(B) = 0,5 y P(A ∪ B) = 0,8.
Ejercicio 1
Calcula P(A ∩ B).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
¿Son independientes A y B?
- Sí, porque P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
- No, porque P(A ∩ B) ≠ 0
- No, porque son incompatibles
- No se puede saber
Ejercicio 3
Calcula la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Calcula P(A | B).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5
Calcula la probabilidad de que ocurra A pero no B.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
Turnos de una fábrica: mañana (50 % de la producción, 1 % de errores), tarde (30 %, 2 %) y noche (20 %, 5 %). Calcula la probabilidad de que una pieza tenga un error.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7
Con los datos anteriores, una pieza tiene un error. ¿Qué probabilidad hay de que se fabricara en el turno de noche? (tres decimales)
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Para dos sucesos cualesquiera, P(A | B) = P(B | A).
VerdaderoFalso
Ejercicio 9 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada frase con el suceso.
- 1. Al menos uno de los dos
- 2. Los dos
- 3. A pero no B
- 4. Ninguno de los dos
- A. A ∩ B̄
- B. A ∪ B
- C. A ∩ B
- D. Ā ∩ B̄
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ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Probabilidad: problemas de tipo PAU — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 0,3
P(A ∩ B) = P(A) + P(B) − P(A ∪ B) = 0,6 + 0,5 − 0,8 = 0,3.
Ejercicio 2
Respuesta: Sí, porque P(A ∩ B) = P(A) · P(B)
P(A) · P(B) = 0,6 · 0,5 = 0,3 = P(A ∩ B).
Ejercicio 3
Respuesta: 0,2
P(Ā ∩ B̄) = 1 − P(A ∪ B) = 0,2 (De Morgan).
Ejercicio 4
Respuesta: 0,6
P(A | B) = = 0,6.
Ejercicio 5
Respuesta: 0,3
P(A ∩ B̄) = P(A) − P(A ∩ B) = 0,6 − 0,3 = 0,3.
Ejercicio 6
Respuesta: 0,021
Probabilidad total.
- 0,5 · 0,01 + 0,3 · 0,02 + 0,2 · 0,05
- = 0,005 + 0,006 + 0,010 = 0,021
Ejercicio 7
Respuesta: 0,476
Bayes: = ≈ 0,476.
Ejercicio 8
Respuesta: Faux
P(A | B) = y P(B | A) = : solo coinciden si P(A) = P(B).
Ejercicio 9
Respuesta: 1 → B · 2 → C · 3 → A · 4 → D
«O» se traduce por unión, «y» por intersección y «no» por el contrario.
En los ejercicios 1 a 5: P(A) = 0,6, P(B) = 0,5 y P(A ∪ B) = 0,8.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
Tipo test¿Son independientes A y B?
Ejercicio 3 de 9
CálculoCalcula la probabilidad de que no ocurra ninguno de los dos sucesos.
Ejercicio 4 de 9
CálculoCalcula P(A | B).
Ejercicio 5 de 9
CálculoCalcula la probabilidad de que ocurra A pero no B.
Ejercicio 6 de 9
CálculoTurnos de una fábrica: mañana (50 % de la producción, 1 % de errores), tarde (30 %, 2 %) y noche (20 %, 5 %). Calcula la probabilidad de que una pieza tenga un error.
Ejercicio 7 de 9
CálculoCon los datos anteriores, una pieza tiene un error. ¿Qué probabilidad hay de que se fabricara en el turno de noche? (tres decimales)
Ejercicio 8 de 9
Verdadero o falsoPara dos sucesos cualesquiera, P(A | B) = P(B | A).
Ejercicio 9 de 9
RelacionarAsocia cada frase con el suceso.