Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato

Resumen: Probabilidad: problemas de tipo PAU

Álgebra de sucesos, leyes de De Morgan, tablas de contingencia, independencia, probabilidad total y teorema de Bayes en problemas de tipo PAU. CCSS II.

Traducir a sucesos y elegir la herramienta: propiedades, tabla de contingencia o árbol con Bayes.

Propiedades

  • P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
  • P(A ∩ B̄) = P(A) − P(A ∩ B).
  • P(Ā ∩ B̄) = 1 − P(A ∪ B).

Condicionada

  • P(A | B) = .
  • Independientes: P(A ∩ B) = P(A)P(B).

Total y Bayes

  • P(B) = Σ P(Aᵢ)P(B | Aᵢ).
  • P(Aᵢ | B) = .

Errores frecuentes

  • Confundir P(A | B) con P(B | A).
  • Confundir «ninguno» con «no ambos».
  • Olvidar alguna rama en la probabilidad total.