Ejercicio 1 de 9
CálculoCalcula el valor de f(x, y) = 30x + 40y en el vértice (6, 4).
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Ejercicios: Programación lineal
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Programación lineal — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Región factible: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 10, x + 3y ≤ 18, salvo que se indique otra.
Ejercicio 1
Calcula el valor de f(x, y) = 30x + 40y en el vértice (6, 4).
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
¿Qué punto pertenece a la región factible?
- (8, 4)
- (3, 6)
- (6, 4)
- (−1, 2)
Ejercicio 3
Calcula la coordenada y del vértice donde se cortan x + y = 10 y x + 3y = 18.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Si una función objetivo lineal alcanza su máximo en una región factible acotada, lo alcanza en algún vértice.
VerdaderoFalso
Ejercicio 5
¿Cuál es el valor máximo de f(x, y) = 30x + 40y en la región factible?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
Con las restricciones x + y ≥ 5, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, y ≥ 0 (vértices (0, 5), (3, 2) y (7, 0)), calcula el mínimo de C = 2x + 3y.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7 — Marca la respuesta correcta.
En la región no acotada x + y ≥ 5, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, y ≥ 0, la función C = 2x + 3y…
- tiene máximo y mínimo
- tiene mínimo pero no máximo
- tiene máximo pero no mínimo
- no tiene ni máximo ni mínimo
Ejercicio 8 — Completa los huecos.
Completa.
La función que se quiere maximizar o minimizar se llama función , y el conjunto de puntos que cumplen todas las restricciones es la región .
Ejercicio 9 — Marca la respuesta correcta.
Se dispone como máximo de 120 horas. Cada unidad de A necesita 2 h y cada unidad de B, 3 h. ¿Qué restricción lo expresa?
- 2x + 3y ≥ 120
- 2x + 3y ≤ 120
- 3x + 2y ≤ 120
- x + y ≤ 120
ulumine.com — ejercicios corregidos gratis
ULUMINE · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato
Programación lineal — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 340
30 · 6 + 40 · 4 = 180 + 160 = 340.
Ejercicio 2
Respuesta: (6, 4)
(6, 4): 6 + 4 = 10 ≤ 10 y 6 + 12 = 18 ≤ 18. (8, 4) da x + y = 12; (3, 6) da x + 3y = 21; (−1, 2) tiene x < 0.
Ejercicio 3
Respuesta: 4
Restando: 2y = 8 ⟹ y = 4 (y x = 6).
Ejercicio 4
Respuesta: Vrai
Es el teorema fundamental de la programación lineal; puede alcanzarlo también en todo un lado, pero los vértices de ese lado están incluidos.
Ejercicio 5
Respuesta: 340
Evaluamos en los vértices.
- f(0, 0) = 0 ; f(10, 0) = 300 ; f(6, 4) = 340 ; f(0, 6) = 240
- Máximo: 340 en (6, 4)
Ejercicio 6
Respuesta: 12
C(0, 5) = 15 ; C(3, 2) = 12 ; C(7, 0) = 14. Mínimo: 12.
Ejercicio 7
Respuesta: tiene mínimo pero no máximo
La región se extiende sin límite hacia valores grandes de x e y, donde C crece sin parar: no hay máximo. El mínimo es 12.
Ejercicio 8
Respuesta: objetivo · factible
Son los dos elementos centrales de todo problema de programación lineal.
Ejercicio 9
Respuesta: 2x + 3y ≤ 120
Horas usadas: 2x + 3y; «como máximo 120» se traduce por ≤ 120.
Región factible: x ≥ 0, y ≥ 0, x + y ≤ 10, x + 3y ≤ 18, salvo que se indique otra.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
Tipo test¿Qué punto pertenece a la región factible?
Ejercicio 3 de 9
CálculoCalcula la coordenada y del vértice donde se cortan x + y = 10 y x + 3y = 18.
Ejercicio 4 de 9
Verdadero o falsoSi una función objetivo lineal alcanza su máximo en una región factible acotada, lo alcanza en algún vértice.
Ejercicio 5 de 9
Cálculo¿Cuál es el valor máximo de f(x, y) = 30x + 40y en la región factible?
Ejercicio 6 de 9
CálculoCon las restricciones x + y ≥ 5, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, y ≥ 0 (vértices (0, 5), (3, 2) y (7, 0)), calcula el mínimo de C = 2x + 3y.
Ejercicio 7 de 9
Tipo testEn la región no acotada x + y ≥ 5, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, y ≥ 0, la función C = 2x + 3y…
Ejercicio 8 de 9
Completar huecosCompleta.
Ejercicio 9 de 9
Tipo testSe dispone como máximo de 120 horas. Cada unidad de A necesita 2 h y cada unidad de B, 3 h. ¿Qué restricción lo expresa?