Ejercicio 1 de 9
Tipo test¿Cuánto mide 150° en radianes?
Matemáticas · 1.º de Bachillerato
Ejercicios: Razones trigonométricas e identidades
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 1.º de Bachillerato
Razones trigonométricas e identidades — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Trabaja con radianes, signos y valores exactos.
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
¿Cuánto mide 150° en radianes?
Ejercicio 2
Expresa rad en grados.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… °
Ejercicio 3
Si sen α = 0,6 y α está en el primer cuadrante, ¿cuánto vale cos α?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4
Con los datos anteriores (sen α = 0,6 y cos α = 0,8), calcula tg α.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5 — Marca la respuesta correcta.
Para α = 200°, ¿qué signos tienen sen α y cos α?
- sen +, cos +
- sen +, cos −
- sen −, cos −
- sen −, cos +
Ejercicio 6 — Marca «Verdadero» o «Falso».
La igualdad sen² α + cos² α = 1 se cumple para cualquier ángulo α.
VerdaderoFalso
Ejercicio 7 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada razón con su valor exacto.
- 1. sen 30°
- 2. cos 30°
- 3. sen 45°
- 4. tg 60°
- 5. cos 90°
- A.
- B.
- C. √3
- D. 0
- E.
Ejercicio 8
Calcula sen 150° sin calculadora.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9
Calcula cos 120° sin calculadora.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
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ULUMINE · Matemáticas · 1.º de Bachillerato
Razones trigonométricas e identidades — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta:
Multiplicamos por : 150 · = = .
Ejercicio 2
Respuesta: 270 °
Como π rad = 180°, rad = = 270°.
Ejercicio 3
Respuesta: 0,8
Usamos la relación fundamental y el signo del primer cuadrante.
- cos² α = 1 − 0,36 = 0,64
- cos α = 0,8 (positivo en el primer cuadrante)
Ejercicio 4
Respuesta: 0,75
tg α = = = 0,75.
Ejercicio 5
Respuesta: sen −, cos −
200° está en el tercer cuadrante (entre 180° y 270°), donde seno y coseno son negativos.
Ejercicio 6
Respuesta: Vrai
El punto (cos α, sen α) está siempre en la circunferencia de radio 1, de ecuación x² + y² = 1.
Ejercicio 7
Respuesta: 1 → E · 2 → B · 3 → A · 4 → C · 5 → D
Son los valores de la tabla de ángulos notables; tg 60° = : = √3.
Ejercicio 8
Respuesta: 0,5
150° y 30° son suplementarios y tienen el mismo seno.
- sen 150° = sen (180° − 30°)
- = sen 30° = 0,5
Ejercicio 9
Respuesta: -0,5
cos (180° − α) = −cos α.
- cos 120° = cos (180° − 60°)
- = −cos 60° = −0,5
Trabaja con radianes, signos y valores exactos.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
CálculoExpresa rad en grados.
Ejercicio 3 de 9
CálculoSi sen α = 0,6 y α está en el primer cuadrante, ¿cuánto vale cos α?
Ejercicio 4 de 9
CálculoCon los datos anteriores (sen α = 0,6 y cos α = 0,8), calcula tg α.
Ejercicio 5 de 9
Tipo testPara α = 200°, ¿qué signos tienen sen α y cos α?
Ejercicio 6 de 9
Verdadero o falsoLa igualdad sen² α + cos² α = 1 se cumple para cualquier ángulo α.
Ejercicio 7 de 9
RelacionarAsocia cada razón con su valor exacto.
Ejercicio 8 de 9
CálculoCalcula sen 150° sin calculadora.
Ejercicio 9 de 9
CálculoCalcula cos 120° sin calculadora.