Las razones de cualquier ángulo se leen en la circunferencia goniométrica y se relacionan con identidades.
Medida y definiciones
- π rad = 180°; arco l = α · r (α en radianes).
- P = (cos α, sen α); tg α = .
- Signos: I todas +; II solo sen +; III solo tg +; IV solo cos +.
Identidades
- sen² α + cos² α = 1; 1 + tg² α = .
- sen (a ± b) = sen a cos b ± cos a sen b.
- cos (a ± b) = cos a cos b ∓ sen a sen b.
- sen 2a = 2 sen a cos a; cos 2a = cos² a − sen² a.
Reducción
- sen (180° − α) = sen α; cos (180° − α) = −cos α.
- sen (−α) = −sen α; cos (−α) = cos α.
Errores frecuentes
- Olvidar el signo según el cuadrante al despejar una raíz.
- Escribir sen (a + b) = sen a + sen b.
- Usar la calculadora en grados cuando el ángulo está en radianes (o al revés).
- Dar una sola solución de sen x = k en [0°, 360°).