Ejercicio 1 de 8
Tipo testResuelve: x + y = 10 ; x − y = 4.
Matemáticas · 4.º de ESO
Ejercicios: Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales
22 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO
Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 8
Resuelve con el método que prefieras.
Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
Resuelve: x + y = 10 ; x − y = 4.
- x = 7, y = 3
- x = 3, y = 7
- x = 6, y = 4
- x = 5, y = 5
Ejercicio 2
Resuelve 3x + 2y = 16 ; x = y + 2. ¿Cuánto vale x?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Resuelve 2x − y = 1 ; 3x + y = 9. ¿Cuánto vale y?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 4 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada sistema con su tipo.
- 1. x + y = 2 ; x − y = 0
- 2. x + y = 2 ; 2x + 2y = 4
- 3. x + y = 2 ; x + y = 5
- A. Compatible indeterminado
- B. Incompatible
- C. Compatible determinado
Ejercicio 5 — Marca «Verdadero» o «Falso».
Un sistema lineal de dos ecuaciones cuyas rectas son paralelas no tiene solución.
VerdaderoFalso
Ejercicio 6 — Marca la respuesta correcta.
Resuelve: x + y = 5 ; xy = 6.
- (2, 3) y (3, 2)
- (1, 6) y (6, 1)
- (2, 3)
- No tiene solución
Ejercicio 7
Dos números suman 45 y su diferencia es 9. ¿Cuál es el mayor?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8
3 bocadillos y 2 zumos cuestan 12 €; 1 bocadillo y 2 zumos cuestan 6 €. ¿Cuánto cuesta un bocadillo (en €)?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… €
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ULUMINE · Matemáticas · 4.º de ESO
Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: x = 7, y = 3
Sumando: 2x = 14 ⟹ x = 7; y = 10 − 7 = 3.
Ejercicio 2
Respuesta: 4
Sustitución: 3(y + 2) + 2y = 16 ⟹ 5y = 10 ⟹ y = 2, x = 4.
Ejercicio 3
Respuesta: 3
Sumando: 5x = 10 ⟹ x = 2; y = 2x − 1 = 3.
Ejercicio 4
Respuesta: 1 → C · 2 → A · 3 → B
El primero tiene la solución (1, 1); en el segundo, una ecuación es el doble de la otra; en el tercero, x + y no puede valer 2 y 5 a la vez.
Ejercicio 5
Respuesta: Vrai
Dos rectas paralelas (distintas) no se cortan: el sistema es incompatible.
Ejercicio 6
Respuesta: (2, 3) y (3, 2)
y = 5 − x ⟹ x(5 − x) = 6 ⟹ x² − 5x + 6 = 0 ⟹ x = 2 o x = 3.
Ejercicio 7
Respuesta: 27
x + y = 45 ; x − y = 9. Sumando: 2x = 54 ⟹ x = 27 (y = 18).
Ejercicio 8
Respuesta: 3 €
3b + 2z = 12 ; b + 2z = 6. Restando: 2b = 6 ⟹ b = 3 € (z = 1,5 €).
Resuelve con el método que prefieras.
Ejercicios corregidos: 0 / 8
Ejercicio 2 de 8
CálculoResuelve 3x + 2y = 16 ; x = y + 2. ¿Cuánto vale x?
Ejercicio 3 de 8
CálculoResuelve 2x − y = 1 ; 3x + y = 9. ¿Cuánto vale y?
Ejercicio 4 de 8
RelacionarAsocia cada sistema con su tipo.
Ejercicio 5 de 8
Verdadero o falsoUn sistema lineal de dos ecuaciones cuyas rectas son paralelas no tiene solución.
Ejercicio 6 de 8
Tipo testResuelve: x + y = 5 ; xy = 6.
Ejercicio 7 de 8
CálculoDos números suman 45 y su diferencia es 9. ¿Cuál es el mayor?
Ejercicio 8 de 8
Cálculo3 bocadillos y 2 zumos cuestan 12 €; 1 bocadillo y 2 zumos cuestan 6 €. ¿Cuánto cuesta un bocadillo (en €)?