Ejercicio 1 de 9
CálculoResuelve x + y = 10, x − y = 4. ¿Cuánto vale x?
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 1.º de Bachillerato
Ejercicios: Sistemas de ecuaciones e inecuaciones
23 ejercicios con corrección detallada, en 3 series. Sin registro: tu progreso se queda en tu dispositivo.
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Sistemas de ecuaciones e inecuaciones — Practicar
Hoja de ejercicios
Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 9
Resuelve, clasifica y plantea sistemas.
Ejercicio 1
Resuelve x + y = 10, x − y = 4. ¿Cuánto vale x?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 2 — Marca la respuesta correcta.
El sistema 2x + 4y = 6, x + 2y = 3 es…
- compatible determinado
- compatible indeterminado
- incompatible
- no lineal
Ejercicio 3 — Marca la respuesta correcta.
El sistema x + y = 2, x + y = 5 es…
- compatible determinado
- compatible indeterminado
- incompatible
- de solución (1, 1)
Ejercicio 4
Resuelve el sistema escalonado x + y + z = 6 ; y + z = 5 ; z = 3. ¿Cuánto vale x?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 5
Resuelve por Gauss x + y + z = 6 ; x − y + z = 2 ; 2x + y − z = 1. ¿Cuánto vale z?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 6
2 entradas de adulto y 3 infantiles cuestan 31 €; 1 de adulto y 2 infantiles, 18 €. ¿Cuánto cuesta una entrada de adulto?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ……………… €
Ejercicio 7 — Marca «Verdadero» o «Falso».
El punto (1, 1) pertenece a la región solución de 2x + y ≤ 4.
VerdaderoFalso
Ejercicio 8
Dos números suman 7 y su producto es 12. ¿Cuál es el mayor?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 9 — Une cada elemento de la izquierda con el de la derecha.
Asocia cada situación al tipo de sistema.
- 1. Rectas secantes
- 2. Rectas coincidentes
- 3. Rectas paralelas
- A. Compatible determinado
- B. Incompatible
- C. Compatible indeterminado
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Sistemas de ecuaciones e inecuaciones — Practicar
Solucionario detallado — para familias y docentes
Ejercicio 1
Respuesta: 7
Sumando las ecuaciones: 2x = 14 ⟹ x = 7 (y entonces y = 3).
Ejercicio 2
Respuesta: compatible indeterminado
La primera ecuación es el doble de la segunda: es la misma recta y hay infinitas soluciones.
Ejercicio 3
Respuesta: incompatible
x + y no puede valer 2 y 5 a la vez: son rectas paralelas y no hay solución.
Ejercicio 4
Respuesta: 1
Resolvemos de abajo arriba.
- z = 3
- y = 5 − 3 = 2
- x = 6 − 2 − 3 = 1
Ejercicio 5
Respuesta: 3
Escalonamos el sistema.
- E1 − E2: 2y = 4 ⟹ y = 2
- 2E1 − E3: y + 3z = 11 ⟹ z = 3
- x = 6 − 2 − 3 = 1
Ejercicio 6
Respuesta: 8 €
Planteamos 2x + 3y = 31 y x + 2y = 18.
- x = 18 − 2y
- 2(18 − 2y) + 3y = 31 ⟹ 36 − y = 31 ⟹ y = 5
- x = 18 − 10 = 8 €
Ejercicio 7
Respuesta: Vrai
2 · 1 + 1 = 3 ≤ 4: el punto cumple la inecuación.
Ejercicio 8
Respuesta: 4
x + y = 7 y xy = 12.
- y = 7 − x ⟹ x(7 − x) = 12 ⟹ x² − 7x + 12 = 0
- x = 3 o x = 4: los números son 3 y 4
Ejercicio 9
Respuesta: 1 → A · 2 → C · 3 → B
El número de puntos comunes de las rectas es el número de soluciones: uno, infinitos o ninguno.
Resuelve, clasifica y plantea sistemas.
Ejercicios corregidos: 0 / 9
Ejercicio 2 de 9
Tipo testEl sistema 2x + 4y = 6, x + 2y = 3 es…
Ejercicio 3 de 9
Tipo testEl sistema x + y = 2, x + y = 5 es…
Ejercicio 4 de 9
CálculoResuelve el sistema escalonado x + y + z = 6 ; y + z = 5 ; z = 3. ¿Cuánto vale x?
Ejercicio 5 de 9
CálculoResuelve por Gauss x + y + z = 6 ; x − y + z = 2 ; 2x + y − z = 1. ¿Cuánto vale z?
Ejercicio 6 de 9
Cálculo2 entradas de adulto y 3 infantiles cuestan 31 €; 1 de adulto y 2 infantiles, 18 €. ¿Cuánto cuesta una entrada de adulto?
Ejercicio 7 de 9
Verdadero o falsoEl punto (1, 1) pertenece a la región solución de 2x + y ≤ 4.
Ejercicio 8 de 9
CálculoDos números suman 7 y su producto es 12. ¿Cuál es el mayor?
Ejercicio 9 de 9
RelacionarAsocia cada situación al tipo de sistema.