Gauss resuelve y clasifica los sistemas lineales; las inecuaciones lineales con dos incógnitas definen semiplanos.
Clasificación
- SCD: una solución. SCI: infinitas (parámetro λ). SI: ninguna.
- 0 = k con k ≠ 0 al escalonar: incompatible.
Métodos
- 2 × 2: sustitución, igualación o reducción.
- 3 × 3: Gauss (escalonar y resolver de abajo arriba).
- No lineales: despejar, sustituir y comprobar.
Inecuaciones
- Dibujar la recta frontera y probar un punto.
- La solución del sistema es la intersección de semiplanos.
Errores frecuentes
- Equivocarse de signo al restar ecuaciones.
- Detenerse al hallar una incógnita y no dar la solución completa.
- Incluir la recta frontera con desigualdades estrictas.