Ángulos con productos escalares; distancias con fórmulas que dividen área entre base o volumen entre área.
Ángulos
- Rectas: cos α = |u · v| / (|u||v|).
- Recta-plano: sen α = |v · n| / (|v||n|).
- Planos: cos α = |n₁ · n₂| / (|n₁||n₂|).
Distancias
- Punto-plano: |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / |n|.
- Punto-recta: |AP × v| / |v|.
- Rectas que se cruzan: |[u, v, PQ]| / |u × v|.
Simétricos
- Proyección H: recta perpendicular por P cortada con π.
- Simétrico: P' = 2H − P.
Errores frecuentes
- Usar el coseno en lugar del seno para el ángulo recta-plano.
- Olvidar el valor absoluto en distancias y ángulos.
- Dar H como simétrico, cuando H es solo el punto medio.