2.º de Bachillerato
Matemáticas
12 lecciones con teoría, ejercicios corregidos y resumen.
Matrices: tipos, operaciones y rango
Tipos de matrices, suma, producto, traspuesta, potencias y rango por el método de Gauss. Teoría y ejercicios resueltos de Matemáticas II para preparar la PAU.
Determinantes y rango por menores
Determinantes de orden 2 y 3 (regla de Sarrus), desarrollo por adjuntos, propiedades y cálculo del rango por menores. Matemáticas II, 2.º de Bachillerato.
Matriz inversa y ecuaciones matriciales
Cuándo una matriz tiene inversa, cómo calcularla por adjuntos o por Gauss-Jordan y cómo despejar X en ecuaciones matriciales. Matemáticas II para la PAU.
Sistemas de ecuaciones lineales: Rouché-Frobenius, Gauss y Cramer
Discute sistemas lineales con el teorema de Rouché-Frobenius y resuélvelos por Gauss o Cramer, también con parámetros. Matemáticas II para preparar la PAU.
Vectores en el espacio: productos escalar, vectorial y mixto
Vectores en el espacio, dependencia lineal y productos escalar, vectorial y mixto para calcular ángulos, áreas y volúmenes. Matemáticas II, 2.º de Bachillerato.
Rectas y planos en el espacio: ecuaciones y posiciones relativas
Ecuaciones de rectas y planos en el espacio y estudio de sus posiciones relativas con rangos y determinantes. Matemáticas II de 2.º de Bachillerato.
Ángulos, distancias, proyecciones y simétricos en el espacio
Ángulos entre rectas y planos, distancias de punto a plano, de punto a recta y entre rectas que se cruzan, proyecciones y simétricos. Matemáticas II.
Límites, asíntotas y continuidad: teorema de Bolzano
Cálculo de límites e indeterminaciones, asíntotas, continuidad de funciones a trozos y teorema de Bolzano. Matemáticas II de 2.º de Bachillerato.
Derivadas: derivabilidad, L'Hôpital y teoremas de Rolle y del valor medio
Derivada en un punto, derivabilidad de funciones a trozos, reglas de derivación, recta tangente, regla de L'Hôpital y teoremas de Rolle y del valor medio.
Aplicaciones de la derivada: extremos, curvatura y optimización
Monotonía, extremos relativos y absolutos, curvatura, puntos de inflexión, problemas de optimización y representación de funciones. Matemáticas II.
Integrales: primitivas, regla de Barrow y cálculo de áreas
Primitivas inmediatas, integración por cambio de variable, por partes y racionales, regla de Barrow y cálculo de áreas de recintos planos. Matemáticas II.
Probabilidad: Bayes, distribución binomial y distribución normal
Probabilidad condicionada, independencia, probabilidad total, teorema de Bayes y distribuciones binomial y normal, con problemas tipo PAU de Matemáticas II.