Matemáticas · 2.º de Bachillerato

Resumen: Integrales: primitivas, regla de Barrow y cálculo de áreas

Primitivas inmediatas, integración por cambio de variable, por partes y racionales, regla de Barrow y cálculo de áreas de recintos planos. Matemáticas II.

Primitivas (inmediatas, cambio, partes, racionales), regla de Barrow y áreas como suma de valores absolutos.

Primitivas

  • ∫ xⁿ = xⁿ⁺¹/(n + 1); ∫ 1/x = ln|x|; ∫ eˣ = eˣ.
  • ∫ f'/f = ln|f|; ∫ f'ef = ef.
  • Partes: ∫ u dv = uv − ∫ v du.

Integral definida

  • Barrow: F(b) − F(a).
  • (∫ax f(t) dt)' = f(x).

Áreas

  • Cortes con el eje o entre curvas.
  • Integrar por trozos y sumar valores absolutos.

Errores frecuentes

  • Olvidar la constante C en las integrales indefinidas.
  • Calcular un área integrando de golpe una función que cambia de signo.
  • Olvidar el valor absoluto en ln|x|.