Identifica el tipo de ecuación, aplica su método y comprueba siempre las soluciones.
Ecuaciones
- Bicuadrada ax⁴ + bx² + c = 0: cambio t = x².
- Polinómica de grado ≥ 3: Ruffini con los divisores del término independiente.
- Irracional: aislar la raíz, elevar al cuadrado y comprobar.
- Exponencial: igualar bases, tomar logaritmos o cambio t = aˣ.
- Logarítmica: agrupar con las propiedades y exigir argumentos positivos.
Inecuaciones
- Raíces de numerador y denominador → intervalos → tabla de signos.
- Los ceros del denominador siempre se excluyen.
- Por un negativo, la desigualdad cambia de sentido.
Sistemas (Gauss)
- Escalonar y resolver de abajo arriba.
- 0 = 0: compatible indeterminado; 0 = k (k ≠ 0): incompatible.
Errores frecuentes
- No comprobar las soluciones de una ecuación irracional o logarítmica.
- Olvidar las soluciones negativas en x² = 4.
- Incluir en la solución un valor que anula el denominador.
- Simplificar dividiendo entre x y perder la solución x = 0.