Una recta se determina con un punto y un vector director; su ecuación permite calcular ángulos y distancias.
Ecuaciones
- Vectorial, paramétricas, continua, general Ax + By + C = 0, explícita y = mx + n.
- Normal (A, B); director (−B, A); m = −.
- Punto-pendiente: y − y₀ = m(x − x₀).
Relaciones métricas
- Paralelas: m = m'; perpendiculares: m · m' = −1.
- cos α = .
- d(P, r) = .
- Circunferencia: (x − a)² + (y − b)² = r²; mediatriz: perpendicular por el punto medio.
Errores frecuentes
- Confundir el vector normal (A, B) con el director (−B, A).
- Olvidar el valor absoluto en la distancia y en el ángulo entre rectas.
- Equivocarse de signo con el centro de la circunferencia.