Lugares geométricos, puntos notables, Tales con su semejanza y Pitágoras: las herramientas clave de la geometría plana.
Lugares y puntos notables
- Mediatriz → circuncentro (circunscrita).
- Bisectriz → incentro (inscrita).
- Medianas → baricentro; alturas → ortocentro.
Semejanza
- Tales: paralelas ⟹ segmentos proporcionales.
- Razón k: longitudes × k, áreas × k², volúmenes × k³.
- Escala 1 : n: 1 cm del plano = n cm reales.
Pitágoras
- a² = b² + c² (a hipotenusa).
- Si a² = b² + c², el triángulo es rectángulo.
Errores frecuentes
- Multiplicar el área por k en lugar de por k².
- Confundir circuncentro e incentro.
- Olvidar pasar a la misma unidad al usar escalas.