Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato

Resumen: Integrales: primitivas, regla de Barrow y áreas

Primitivas e integrales inmediatas, integral definida, regla de Barrow, área bajo una curva y entre dos curvas, y aplicaciones económicas. CCSS II.

Integrar es deshacer la derivada; la integral definida, con Barrow, calcula áreas y totales.

Inmediatas

  • ∫ xⁿ dx = + C (n ≠ −1).
  • ∫ dx = ln |x| + C; ∫ eax dx = eax + C.

Barrow y áreas

  • ∫ab f = F(b) − F(a).
  • Área: cortes con el eje, trozos, valores absolutos.
  • Entre curvas: ∫ (arriba − abajo).

Economía

  • C(x) = ∫ C'(x) dx + coste fijo.
  • ∫ab C'(x) dx = C(b) − C(a).

Errores frecuentes

  • Olvidar la constante C en la integral indefinida.
  • Dar como área una integral negativa o con partes que se compensan.
  • Integrar un producto multiplicando integrales.