El límite describe hacia dónde va f(x); con él se definen la continuidad y las asíntotas.
Cálculo de límites
- Primero sustituir; si sale una indeterminación, transformar.
- : factorizar o conjugado; ∞ − ∞ con raíces: conjugado.
- : grado menor → 0; iguales → cociente de coeficientes; mayor → ±∞.
- lim (1 + )ˣ = e cuando x → +∞.
Asíntotas
- Vertical x = a: límite infinito en a.
- Horizontal y = L: límite L en ±∞.
- Oblicua y = mx + n: m = lim , n = lim (f(x) − mx).
Continuidad
- Continua en a ⟺ f(a) = limx→a f(x).
- Evitable, salto finito, salto infinito.
Errores frecuentes
- Decir que = 0 o que = 1.
- Olvidar comprobar los dos límites laterales en una función a trozos.
- Buscar asíntota horizontal y oblicua a la vez por el mismo lado (no pueden coexistir).