Los complejos a + bi amplían los reales con i² = −1 y se representan como puntos del plano.
Forma binómica
- z = a + bi; conjugado z̄ = a − bi; z · z̄ = a² + b².
- Producto: como polinomios, con i² = −1.
- Cociente: multiplicar arriba y abajo por el conjugado del denominador.
- Potencias de i: dividir el exponente entre 4 y mirar el resto.
Forma polar
- r = √(a² + b²); argumento según el cuadrante.
- a = r cos α, b = r sen α.
- rα · sβ = (rs)α + β; (rα)ⁿ = (rⁿ)nα.
Errores frecuentes
- Olvidar que i² = −1 al multiplicar.
- Tomar el argumento de la calculadora sin revisar el cuadrante.
- Sumar los módulos en lugar de multiplicarlos en un producto.