La probabilidad se calcula con Laplace, propiedades, recuento y, si hay información previa, condicionando.
Reglas básicas
- Laplace: (equiprobables).
- P(Ā) = 1 − P(A); P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
- «Al menos uno» = 1 − P(ninguno).
Recuento
- Vn,k = n(n − 1)…(n − k + 1): importa el orden.
- Pₙ = n!: ordenar todos.
- Cn,k = : no importa el orden.
Condicionada
- P(A | B) = .
- Independientes: P(A ∩ B) = P(A) · P(B).
- Árbol: producto en cada camino, suma de caminos (probabilidad total).
Errores frecuentes
- Aplicar Laplace con resultados que no son equiprobables.
- Confundir P(A | B) con P(B | A).
- Confundir sucesos incompatibles con independientes.
- Olvidar que sin reemplazamiento cambian las probabilidades de la segunda extracción.