Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales · 2.º de Bachillerato

Resumen: Sistemas de ecuaciones lineales: Gauss y Rouché

Expresión matricial de un sistema, método de Gauss, teorema de Rouché-Frobenius, regla de Cramer y discusión de sistemas con un parámetro. CCSS II.

Gauss resuelve; Rouché clasifica comparando rg A, rg A* y el número de incógnitas.

Rouché-Frobenius

  • rg A = rg A* = n: SCD.
  • rg A = rg A* < n: SCI (n − rg A parámetros).
  • rg A ≠ rg A*: SI.

Métodos

  • Gauss: escalonar la ampliada.
  • Cramer: x = con |A| ≠ 0.
  • Parámetro: |A| = 0 y estudiar esos valores.

Errores frecuentes

  • Olvidar estudiar la ampliada cuando |A| = 0.
  • Dar una sola solución en un SCI.
  • Operar solo la parte de coeficientes y no la columna de términos independientes.