Repasar · Matemáticas 2.º ESO

Sentido algebraico

10 ejercicios progresivos, desde lo básico hasta el nivel esperado, con una corrección detallada.

ULUMINE · Matemáticas · 2.º de ESO

Repasar: Sentido algebraico

Kit de repaso

Nombre: ……………………………Fecha: ……………………Puntuación: ……… / 10

Ejercicio 1 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: «el triple» significa multiplicar por 3. ¿Cómo se escribe «el triple de un número menos 4»?
- 3(x − 4)
- 3x − 4
- x³ − 4
- 3 + x − 4
Ejercicio 2
Recuerda: para hallar el valor numérico se sustituye la letra, con paréntesis si es negativa. Calcula el valor de 2x² − 3x + 1 para x = −1.
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 3
Recuerda: solo se suman los monomios semejantes (misma parte literal). Reduce: 5x² − 3x + 2x² + 7x
Ejercicio 4 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de la misma letra. ¿Cuánto vale (2x) × (−3x²)?
- −6x³
- −6x²
- −x³
- 6x³
Ejercicio 5 — Completa los huecos.
Recuerda: (a + b)² = a² + 2ab + b². Completa el desarrollo.
(x + 5)² = x² + x +
Ejercicio 6
Recuerda: lo que suma pasa restando y lo que multiplica pasa dividiendo. Resuelve: 5x − 3 = 2x + 9
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 7
Recuerda: primero se quitan los paréntesis multiplicando. Resuelve: 2(x + 3) − 5 = x + 4
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………
Ejercicio 8 — Marca la respuesta correcta.
Recuerda: en una ecuación ax² + c = 0 se despeja x² y se hace la raíz con ±. ¿Cuáles son las soluciones de x² − 49 = 0?
- x = 7 y x = −7
- Solo x = 7
- x = 49
- No tiene solución
Ejercicio 9 — Completa los huecos.
Recuerda: en el método de sustitución, se sustituye la incógnita despejada en la otra ecuación. Resuelve el sistema x + y = 9 ; y = 2x y completa.
x = e y =
Ejercicio 10
Recuerda: el corte de una recta con el eje X se obtiene haciendo y = 0. ¿En qué valor de x corta la recta y = −2x + 5 al eje X?
Escribe tus cálculos:
Respuesta: ………………

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ULUMINE · Matemáticas · 2.º de ESO

Repasar: Sentido algebraico

Solucionario detallado — para familias y docentes

Ejercicio 1
Respuesta: 3x − 4
Primero se toma el triple del número, 3x, y después se le restan 4. 3(x − 4) sería «el triple de la diferencia entre un número y 4».
1. Triple del número: 3x
2. Menos 4: 3x − 4
Ejercicio 2
Respuesta: 6
Se sustituye x por (−1) y se respeta la jerarquía de operaciones.
1. 2 × (−1)² − 3 × (−1) + 1
2. = 2 × 1 + 3 + 1
3. = 6
Ejercicio 3
Respuesta: 7x² + 4x
Se agrupan por un lado los términos en x² y por otro los términos en x.
1. 5x² + 2x² = 7x²
2. −3x + 7x = 4x
3. Resultado: 7x² + 4x
Ejercicio 4
Respuesta: −6x³
Coeficientes: 2 × (−3) = −6. Parte literal: x × x² = x¹⁺² = x³.
1. 2 × (−3) = −6
2. x × x² = x³
3. Resultado: −6x³
Ejercicio 5
Respuesta: 10 · 25
El doble producto es 2 × x × 5 = 10x y el cuadrado del segundo término es 5² = 25.
1. a = x, b = 5
2. 2ab = 10x y b² = 25
3. (x + 5)² = x² + 10x + 25
Ejercicio 6
Respuesta: 4
Se agrupan los términos con x en un miembro y los números en el otro.
1. 5x − 2x = 9 + 3
2. 3x = 12
3. x = 4
4. Comprobación: 5 × 4 − 3 = 17 y 2 × 4 + 9 = 17 ✓
Ejercicio 7
Respuesta: 3
Se quita el paréntesis, se agrupan los términos y se despeja x.
1. 2x + 6 − 5 = x + 4
2. 2x + 1 = x + 4
3. 2x − x = 4 − 1, x = 3
4. Comprobación: 2 × 6 − 5 = 7 y 3 + 4 = 7 ✓
Ejercicio 8
Respuesta: x = 7 y x = −7
x² = 49 y hay dos números cuyo cuadrado es 49: 7 y −7.
1. x² = 49
2. x = ±√49 = ±7
3. Comprobación: 7² = 49 y (−7)² = 49 ✓
Ejercicio 9
Respuesta: 3 · 6
La segunda ecuación ya da y despejada: se sustituye en la primera.
1. x + 2x = 9
2. 3x = 9, x = 3
3. y = 2 × 3 = 6
4. Comprobación: 3 + 6 = 9 ✓
Ejercicio 10
Respuesta: 2,5
Se iguala y a 0 y se resuelve la ecuación de primer grado.
1. −2x + 5 = 0
2. −2x = −5
3. x = 2,5: la recta corta al eje X en el punto (2,5; 0)

Vamos a repasar el álgebra paso a paso: lenguaje algebraico, monomios, identidades notables, ecuaciones, sistemas y funciones. Cada ejercicio te recuerda la regla que necesitas. Comprueba siempre tus soluciones sustituyendo: es la mejor forma de ganar confianza.

Ejercicios corregidos: 0 / 10

Ejercicio 1 de 10
Tipo test
Recuerda: «el triple» significa multiplicar por 3. ¿Cómo se escribe «el triple de un número menos 4»?
Elige una respuesta
3(x − 4)3x − 4x³ − 43 + x − 4
Ejercicio 2 de 10
Cálculo
Recuerda: para hallar el valor numérico se sustituye la letra, con paréntesis si es negativa. Calcula el valor de 2x² − 3x + 1 para x = −1.
Tu respuesta
Ejercicio 3 de 10
Respuesta escrita
Recuerda: solo se suman los monomios semejantes (misma parte literal). Reduce: 5x² − 3x + 2x² + 7x
Tu respuesta
Ejercicio 4 de 10
Tipo test
Recuerda: para multiplicar monomios se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes de la misma letra. ¿Cuánto vale (2x) × (−3x²)?
Elige una respuesta
−6x³−6x²−x³6x³
Ejercicio 5 de 10
Completar huecos
Recuerda: (a + b)² = a² + 2ab + b². Completa el desarrollo.
(x + 5)² = x² + x +
Ejercicio 6 de 10
Cálculo
Recuerda: lo que suma pasa restando y lo que multiplica pasa dividiendo. Resuelve: 5x − 3 = 2x + 9
Tu respuesta
Ejercicio 7 de 10
Cálculo
Recuerda: primero se quitan los paréntesis multiplicando. Resuelve: 2(x + 3) − 5 = x + 4
Tu respuesta
Ejercicio 8 de 10
Tipo test
Recuerda: en una ecuación ax² + c = 0 se despeja x² y se hace la raíz con ±. ¿Cuáles son las soluciones de x² − 49 = 0?
Elige una respuesta
x = 7 y x = −7Solo x = 7x = 49No tiene solución
Ejercicio 9 de 10
Completar huecos
Recuerda: en el método de sustitución, se sustituye la incógnita despejada en la otra ecuación. Resuelve el sistema x + y = 9 ; y = 2x y completa.
x = e y =
Ejercicio 10 de 10
Cálculo
Recuerda: el corte de una recta con el eje X se obtiene haciendo y = 0. ¿En qué valor de x corta la recta y = −2x + 5 al eje X?
Tu respuesta

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