Retravailler · Mathématiques Terminale

Algorithmique et programmation

10 exercices progressifs, des bases jusqu’au niveau attendu, avec une correction détaillée.

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Retravailler : Algorithmique et programmation

Kit de remédiation

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 10

Exercice 1
Rappel : en Python, les indices d’une liste commencent à 0.
On définit L = [7, 3, 9, 4]. Que vaut L[0] ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 2
Rappel : len(L) donne le nombre d’éléments de la liste L.
Que renvoie len([5, 1, 8, 2, 6]) ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 3
Rappel : L.append(x) ajoute x à la fin de la liste L.
On exécute L = [4, 7] puis L.append(1). Que vaut L[2] ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 4 — Coche la bonne réponse.
Rappel : range(a, b) parcourt les entiers de a inclus à b exclu.
Que contient list(range(2, 6)) ?
- [2, 3, 4, 5, 6]
- [2, 3, 4, 5]
- [3, 4, 5, 6]
- [2, 6]
Exercice 5 — Coche la bonne réponse.
Rappel : [expression for k in range(n)] crée la liste des valeurs de l’expression pour k allant de 0 à n − 1.
Que contient [3*k for k in range(4)] ?
- [3, 6, 9, 12]
- [0, 3, 6, 9]
- [0, 3, 6, 9, 12]
- [3, 4, 5, 6]
Exercice 6
Qu’affiche le programme suivant ?
Aide : note la valeur de s après chaque passage dans la boucle.
```
s = 0
for k in range(1, 5):
    s = s + k
print(s)
```
Python
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 7
Qu’affiche le programme suivant ?
```
L = []
for k in range(5):
    L.append(2*k + 1)
print(L[3])
```
Python
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8
Qu’affiche le programme suivant ?
```
L = [12, 5, 18, 7, 20]
c = 0
for x in L:
    if x >= 10:
        c = c + 1
print(c)
```
Python
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 9
Rappel : un algorithme de seuil utilise une boucle while qui s’arrête dès que la condition n’est plus vérifiée.
Qu’affiche le programme suivant ?
```
u = 2
n = 0
while u < 50:
    u = 3*u
    n = n + 1
print(n)
```
Python
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 10
Rappel : à chaque étape de la dichotomie, l’amplitude de l’intervalle est divisée par 2.
On part de l’intervalle [0 ; 1]. Combien d’étapes faut-il au minimum pour obtenir une amplitude strictement inférieure à 0,01 ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………

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Retravailler : Algorithmique et programmation

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 7
L[0] est le premier élément de la liste.
1. L[0] = 7 ; L[1] = 3 ; L[2] = 9 ; L[3] = 4.
Exercice 2
Réponse : 5
La liste contient 5 éléments. Attention : le dernier indice est donc 4, et non 5.
1. Éléments : 5, 1, 8, 2, 6, soit 5 éléments.
2. Indices valides : 0, 1, 2, 3, 4.
Exercice 3
Réponse : 1
Après l’ajout, L = [4, 7, 1]. L’élément d’indice 2 est le troisième : 1.
1. L = [4, 7]
2. L.append(1) donne L = [4, 7, 1].
3. L[2] = 1
Exercice 4
Réponse : [2, 3, 4, 5]
La borne de droite 6 n’est jamais atteinte.
1. Valeurs : 2, 3, 4, 5.
2. Il y a 6 − 2 = 4 valeurs.
Exercice 5
Réponse : [0, 3, 6, 9]
range(4) donne k = 0, 1, 2, 3 ; on calcule 3 × k pour chacun.
1. 3 × 0 = 0 ; 3 × 1 = 3 ; 3 × 2 = 6 ; 3 × 3 = 9
2. La liste est [0, 3, 6, 9].
Exercice 6
Réponse : 10
La boucle ajoute à s les entiers de 1 à 4 (5 est exclu).
1. k = 1 : s = 1
2. k = 2 : s = 3
3. k = 3 : s = 6
4. k = 4 : s = 10
5. Le programme affiche 10.
Exercice 7
Réponse : 7
La boucle construit la liste des nombres 2k + 1 pour k de 0 à 4, c’est-à-dire les 5 premiers nombres impairs.
1. L = [1, 3, 5, 7, 9]
2. L[3] est le quatrième élément : 7.
Exercice 8
Réponse : 3
c est un compteur : il augmente de 1 chaque fois qu’un élément de la liste est supérieur ou égal à 10.
1. 12 ≥ 10 : c = 1
2. 5 < 10 : c reste à 1
3. 18 ≥ 10 : c = 2
4. 7 < 10 : c reste à 2
5. 20 ≥ 10 : c = 3
6. Le programme affiche 3.
Exercice 9
Réponse : 3
On suit l’évolution de u et de n jusqu’à ce que u dépasse ou atteigne 50.
1. Départ : u = 2, n = 0
2. u = 6, n = 1
3. u = 18, n = 2
4. u = 54, n = 3 : 54 ≥ 50, la boucle s’arrête.
5. Le programme affiche 3.
Exercice 10
Réponse : 7
Après n étapes, l’amplitude vaut . On cherche le plus petit n tel que < 0,01, c’est-à-dire 2ⁿ > 100.
1. 2⁶ = 64 < 100 : amplitude ≈ 0,016, pas assez.
2. 2⁷ = 128 > 100 : amplitude ≈ 0,0078 < 0,01.
3. Il faut 7 étapes.

Ces exercices reprennent les listes en Python et les algorithmes du programme : indices, création de listes, parcours, compteurs, algorithme de seuil et dichotomie. Pour chaque programme, suis l’exécution « à la main » sur ton brouillon en notant la valeur de chaque variable ; tu peux ensuite vérifier dans un environnement Python.

Exercices corrigés : 0 / 10

Exercice 1 sur 10
Calcul
Rappel : en Python, les indices d’une liste commencent à 0.
On définit L = [7, 3, 9, 4]. Que vaut L[0] ?
Ta réponse
Exercice 2 sur 10
Calcul
Rappel : len(L) donne le nombre d’éléments de la liste L.
Que renvoie len([5, 1, 8, 2, 6]) ?
Ta réponse
Exercice 3 sur 10
Calcul
Rappel : L.append(x) ajoute x à la fin de la liste L.
On exécute L = [4, 7] puis L.append(1). Que vaut L[2] ?
Ta réponse
Exercice 4 sur 10
QCM
Rappel : range(a, b) parcourt les entiers de a inclus à b exclu.
Que contient list(range(2, 6)) ?
Choisis une réponse
[2, 3, 4, 5, 6][2, 3, 4, 5][3, 4, 5, 6][2, 6]
Exercice 5 sur 10
QCM
Rappel : [expression for k in range(n)] crée la liste des valeurs de l’expression pour k allant de 0 à n − 1.
Que contient [3*k for k in range(4)] ?
Choisis une réponse
[3, 6, 9, 12][0, 3, 6, 9][0, 3, 6, 9, 12][3, 4, 5, 6]
Exercice 6 sur 10
Calcul
Qu’affiche le programme suivant ?
Aide : note la valeur de s après chaque passage dans la boucle.
```
s = 0
for k in range(1, 5):
    s = s + k
print(s)
```
Python
Ta réponse
Exercice 7 sur 10
Calcul
Qu’affiche le programme suivant ?
```
L = []
for k in range(5):
    L.append(2*k + 1)
print(L[3])
```
Python
Ta réponse

Exercice 8 sur 10

Calcul

Qu’affiche le programme suivant ?

L = [12, 5, 18, 7, 20]
c = 0
for x in L:
    if x >= 10:
        c = c + 1
print(c)

Python

Exercice 9 sur 10
Calcul
Rappel : un algorithme de seuil utilise une boucle while qui s’arrête dès que la condition n’est plus vérifiée.
Qu’affiche le programme suivant ?
```
u = 2
n = 0
while u < 50:
    u = 3*u
    n = n + 1
print(n)
```
Python
Ta réponse
Exercice 10 sur 10
Calcul
Rappel : à chaque étape de la dichotomie, l’amplitude de l’intervalle est divisée par 2.
On part de l’intervalle [0 ; 1]. Combien d’étapes faut-il au minimum pour obtenir une amplitude strictement inférieure à 0,01 ?
Ta réponse

Les notions de ce domaine

Algorithmique et programmation : listes en Python