Le théorème de Pythagore
Énoncé, calcul de l’hypoténuse ou d’un côté de l’angle droit, réciproque pour démontrer qu’un triangle est rectangle. Cours et exercices corrigés de 4e.
Collège
Quatrième
Choisis une matière, puis un cours, des exercices ou une fiche.
Mathématiques
Multiplication et division des nombres relatifs
Règle des signes, produit de plusieurs facteurs, quotient de deux relatifs et priorités opératoires. Cours et exercices corrigés de 4e.
Addition et soustraction de fractions
Égalité de fractions, mise au même dénominateur et addition ou soustraction de fractions, y compris négatives. Cours et exercices corrigés de 4e.
Multiplication et division de fractions
Multiplier deux fractions, prendre une fraction d’une quantité, inverse d’un nombre et division par une fraction. Cours et exercices corrigés de 4e.
Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers
Diviseurs, critères de divisibilité, nombres premiers et décomposition d’un entier en produit de facteurs premiers pour simplifier. Cours et exercices de 4e.
Les puissances d’un nombre
Notation aⁿ, vocabulaire, signe d’une puissance d’un nombre négatif et priorités de calcul avec les puissances. Cours et exercices corrigés de 4e.
Puissances de 10 et notation scientifique
Puissances de 10 d’exposant positif ou négatif, règles de calcul, notation scientifique et préfixes de nano à giga. Cours et exercices corrigés de 4e.
Calcul littéral : développer et réduire
Réduire une expression littérale, calculer sa valeur, développer avec la simple et la double distributivité et supprimer des parenthèses. Cours et exercices de 4e.
Calcul littéral : factoriser, tester une égalité, prouver
Factoriser avec un facteur commun, tester une égalité, trouver un contre-exemple et prouver un résultat général par le calcul littéral. Cours et exercices de 4e.
Les équations du premier degré
Vérifier si un nombre est solution, résoudre une équation du premier degré à une inconnue et mettre un problème en équation. Cours et exercices corrigés de 4e.
Proportionnalité, quatrième proportionnelle et pourcentages
Reconnaître une situation de proportionnalité, calculer une quatrième proportionnelle, lire un graphique et appliquer un pourcentage. Cours et exercices de 4e.
Vitesse et grandeurs composées
Vitesse moyenne, calcul d’une distance ou d’une durée, conversions d’unités et grandeurs produits comme l’énergie électrique. Cours et exercices de 4e.
Statistiques : moyenne, médiane et étendue
Effectifs et fréquences, moyenne simple et pondérée, médiane d’une série et étendue pour décrire et comparer des données. Cours et exercices corrigés de 4e.
Les probabilités
Expérience aléatoire, issues, événements, calcul de probabilités en situation d’équiprobabilité, événement contraire et fréquence. Cours et exercices de 4e.
Le théorème de Thalès dans le triangle
Énoncé du théorème de Thalès dans un triangle avec une parallèle à un côté, égalité des rapports et calcul de longueurs. Cours et exercices corrigés de 4e.
Le cosinus d’un angle aigu
Définition du cosinus dans un triangle rectangle, calcul d’une longueur ou d’un angle à la calculatrice et rédaction. Cours et exercices corrigés de 4e.
Les triangles semblables
Définition des triangles semblables, angles égaux deux à deux, longueurs proportionnelles et calcul de longueurs ou d’angles. Cours et exercices de 4e.
La translation
Définir une translation, construire l’image d’un point ou d’une figure avec un parallélogramme et connaître ce qu’elle conserve. Cours et exercices de 4e.
Pyramides et cônes de révolution
Décrire une pyramide et un cône de révolution, reconnaître leurs patrons et calculer leur volume avec la formule V = B × h ÷ 3. Cours et exercices de 4e.
Algorithmique et programmation
Variables, boucles, instructions conditionnelles et blocs personnalisés : lire, écrire et corriger un programme de type Scratch. Cours et exercices de 4e.
Les propositions subordonnées relatives
Repérer une subordonnée relative et son antécédent, choisir le pronom relatif (qui, que, dont, où, lequel), distinguer relative déterminative et explicative. 4e.
Dire l’amour : la poésie lyrique
Découvrir la poésie lyrique amoureuse, de Ronsard à Apollinaire : registre lyrique, sonnet, versification, images et analyse d’un poème. Cours de 4e.
Les figures de style
Identifier et interpréter les principales figures de style : comparaison, métaphore, personnification, hyperbole, litote, antithèse, oxymore, anaphore, gradation. 4e.
Les subordonnées conjonctives complétives
Reconnaître une subordonnée complétive introduite par « que », identifier sa fonction, choisir entre indicatif et subjonctif et la distinguer d’une relative. 4e.
Les modes du verbe : indicatif, subjonctif, conditionnel, impératif
Reconnaître les modes personnels (indicatif, subjonctif, conditionnel, impératif), leurs valeurs et leurs formes, et ne plus confondre futur et conditionnel. 4e.
Individu et société : confrontations de valeurs au théâtre
Étudier le théâtre comme lieu de conflits entre l’individu et la société : Le Cid de Corneille, dilemme, vocabulaire du théâtre, tragédie et comédie. 4e.
Les subordonnées circonstancielles
Identifier les subordonnées circonstancielles de temps, cause, conséquence, but, condition et opposition, leurs conjonctions et le mode de leur verbe. 4e.
La fiction pour interroger le réel : la nouvelle et le roman réalistes
Comprendre comment le récit réaliste du XIXe siècle (Maupassant, Balzac, Zola) représente la société : effet de réel, point de vue, nouvelle à chute. 4e.
Le discours rapporté : direct, indirect, indirect libre
Reconnaître le discours direct, indirect et indirect libre, passer de l’un à l’autre (pronoms, temps, indicateurs) et analyser leurs effets dans un récit. 4e.
La concordance des temps
Accorder le temps du verbe subordonné avec celui de la principale : antériorité, simultanéité, postériorité, au présent comme au passé. Initiation de 4e.
Le récit fantastique
Reconnaître le récit fantastique (Mérimée, Gautier, Maupassant) : cadre réaliste, surnaturel, hésitation, procédés d’écriture, différence avec le merveilleux. 4e.
L’accord du participe passé
Accorder le participe passé employé seul, avec être, avec avoir (COD placé avant) et avec les verbes pronominaux, grâce à une méthode pas à pas. 4e.
La voix active et la voix passive
Passer de la voix active à la voix passive, repérer le complément d’agent, conjuguer le verbe passif à tous les temps et comprendre l’effet produit. 4e.
Informer, s’informer, déformer : la presse et l’information
Lire un article de presse, distinguer information et opinion, repérer les procédés qui orientent ou déforment l’information et vérifier ses sources. Cours de 4e.
Argumenter : thèse, arguments, exemples
Analyser et construire une argumentation : thèse, arguments, exemples, connecteurs logiques, concession et réfutation, convaincre et persuader. Méthode de 4e.
Le vocabulaire : formation et sens des mots
Enrichir son vocabulaire : dérivation, composition, racines grecques et latines, polysémie, sens propre et figuré, synonymes, champs lexicaux et registres de langue. 4e.
La ville, lieu de tous les possibles ?
Comment la littérature représente la ville, entre rêve d’ascension et menace : Balzac, Zola, Baudelaire, Verhaeren ; description et images de la ville. 4e.
Histoire-géographie
Bourgeoisies marchandes, négoces internationaux et traites négrières au XVIIIᵉ siècle
Le commerce atlantique au XVIIIᵉ siècle : ports, négociants, traite des Noirs et esclavage dans les colonies. Cours, exercices corrigés et fiche de révision de 4e.
L’Europe des Lumières : circulation des idées et contestation de l’absolutisme
Les philosophes des Lumières, la diffusion de leurs idées, le despotisme éclairé et la critique de la monarchie absolue au XVIIIᵉ siècle. Cours et exercices de 4e.
La Révolution française (1789-1799) : un nouvel ordre politique
De 1789 à 1799 : la fin de la monarchie absolue, la Déclaration des droits de l’homme, la République et la Terreur. Cours, exercices corrigés et fiche de 4e.
Le Consulat et l’Empire : Napoléon, la France et l’Europe (1799-1815)
Napoléon Bonaparte au pouvoir de 1799 à 1815 : réformes du Consulat, Empire, conquêtes européennes et chute. Cours, exercices corrigés et fiche de révision de 4e.
L’Europe et la révolution industrielle au XIXᵉ siècle
L’industrialisation de l’Europe au XIXᵉ siècle : nouvelles énergies, usines, essor des villes, monde ouvrier et question sociale. Cours, exercices et fiche de 4e.
Conquêtes et sociétés coloniales au XIXᵉ siècle
Les empires coloniaux européens au XIXᵉ siècle : motivations, conquêtes, résistances et fonctionnement des sociétés coloniales. Cours, exercices et fiche de 4e.
Une difficile conquête : voter de 1815 à 1870
De la Restauration au Second Empire : suffrage censitaire, révolution de 1848, suffrage universel masculin et plébiscites. Cours, exercices et fiche de 4e.
La IIIᵉ République : l’enracinement d’un régime
De 1870 à 1914, la IIIᵉ République s’installe : Commune, lois républicaines, école de Jules Ferry, affaire Dreyfus et laïcité. Cours, exercices et fiche de 4e.
Conditions féminines dans une société en mutation au XIXᵉ siècle
La place des femmes en France au XIXᵉ siècle : infériorité juridique, travail, instruction et premières luttes pour l’égalité des droits. Cours et exercices de 4e.
Espaces et paysages de l’urbanisation : centres et périphéries
La croissance urbaine dans le monde, l’organisation des villes entre centres et périphéries, étalement urbain et inégalités. Cours, exercices et fiche de 4e.
Des villes inégalement connectées aux réseaux de la mondialisation
Métropoles mondiales, réseaux de transport et de communication, villes à l’écart : comprendre la hiérarchie urbaine de la mondialisation. Cours et exercices de 4e.
Un monde de migrants
Les migrations internationales aujourd’hui : nombre de migrants, causes des départs, grandes routes migratoires, effets sur les pays de départ et d’arrivée. Cours de 4e.
Le tourisme et ses espaces
Le tourisme international, une mobilité en plein essor : flux, grandes destinations, aménagement des espaces touristiques et effets sur les territoires. Cours de 4e.
Mers et océans : un monde maritimisé
Routes maritimes, grands ports, passages stratégiques, ressources et rivalités : comprendre le rôle des mers et des océans dans la mondialisation. Cours de 4e.
L’adaptation du territoire des États-Unis à la mondialisation
Comment le territoire des États-Unis se transforme avec la mondialisation : métropoles, façades maritimes, Sun Belt, Rust Belt et espaces productifs. Cours de 4e.
Les dynamiques de l’Afrique de l’Ouest dans la mondialisation
Croissance démographique, urbanisation, littoralisation, ressources et intégration régionale : l’Afrique de l’Ouest face à la mondialisation. Cours de 4e.
Enseignement moral et civique
Les libertés individuelles et collectives et leurs limites
Libertés d’expression, de conscience, d’association, de la presse : ce qu’elles garantissent et pourquoi la loi et l’ordre public les limitent. EMC de 4e.
L’État de droit et la hiérarchie des normes
Hiérarchie des normes, Conseil constitutionnel, Cour européenne des droits de l’homme : comment l’État de droit protège nos libertés, même face à l’État. EMC 4e.
La justice en France : organisation et principes
Ordres judiciaire et administratif, première instance, appel et cassation, audience pénale, jurés et justice des mineurs : comprendre la justice. EMC 4e.
La sûreté et les forces de sécurité intérieure
La sûreté, droit de l’homme : rôle de la police, de la gendarmerie, des pompiers, des douanes et de la police de l’environnement, entre sécurité et libertés. EMC 4e.
La défense nationale : armées, nouvelles menaces et parcours citoyen
Missions des armées, chef des armées, ONU et OTAN, cyberdéfense et guerre informationnelle, recensement et JDC : comprendre la défense nationale. EMC 4e.
Physique-chimie
Atomes et molécules
Atomes et symboles chimiques, molécules et formules chimiques (H₂O, CO₂, CH₄…), modèles moléculaires et lecture d’une formule : cours et exercices de 4e.
La masse volumique
Définir et calculer la masse volumique ρ = m ÷ V, convertir ses unités, identifier une espèce et prévoir si un objet flotte : cours et exercices de 4e.
Les transformations chimiques
Distinguer transformation physique et chimique, identifier réactifs et produits, conservation des atomes et de la masse, équation de réaction : cours de 4e.
Les combustions
Triangle du feu, combustion du carbone et du méthane, tests de l’eau et du dioxyde de carbone, dangers de la combustion incomplète : cours et exercices de 4e.
Intensité, tension, loi des nœuds et loi des mailles
Mesurer l’intensité avec un ampèremètre et la tension avec un voltmètre, appliquer la loi des nœuds et la loi des mailles en série et en dérivation. 4e.
La résistance et la loi d’Ohm
Rôle d’une résistance dans un circuit, unité ohm, caractéristique d’un conducteur ohmique et loi d’Ohm U = R × I : cours et exercices corrigés de 4e.
Interactions et forces
Actions de contact et à distance, diagramme objet-interaction, modélisation d’une action par une force (direction, sens, valeur en newtons) : cours de 4e.
Le son : émission, propagation et perception
Comment un son est émis, se propage dans la matière mais pas dans le vide, sa vitesse, sa fréquence et les risques auditifs liés au niveau sonore. 4e.
La structure du globe et la tectonique des plaques
Croûte, manteau, noyau, lithosphère et plaques : comprendre pourquoi les plaques bougent, s’écartent ou se rapprochent. Cours et exercices de SVT 4e.
Séismes, volcans et risques géologiques
Comment se produisent séismes et éruptions, comment mesurer leur force, et comment l’être humain évalue et réduit les risques. Cours et exercices de SVT 4e.
L’eau et les sols, des ressources à préserver
Eau douce, nappes phréatiques, formation et vie des sols : comprendre ces ressources limitées et les choix humains pour les gérer durablement. SVT 4e.
Reproduction sexuée et asexuée des êtres vivants
Gamètes, fécondation, pollinisation, bouturage : comment animaux et plantes se reproduisent, et pourquoi la reproduction sexuée crée de la diversité. SVT 4e.
La puberté et les appareils reproducteurs
Transformations de la puberté, rôle des hormones, appareils reproducteurs masculin et féminin et cycle menstruel : un cours de SVT 4e clair et sans tabou.
Fécondation, grossesse et sexualité responsable
De la fécondation à la naissance, puis contraception, IST et préservatif : les bases scientifiques d’une sexualité responsable et respectueuse. SVT 4e.
Le système nerveux et ses perturbations
Organes des sens, nerfs, cerveau, moelle épinière et neurones : comment le corps perçoit et réagit, et ce qui perturbe le système nerveux. SVT 4e.
Le monde microbien : utile ou pathogène
Bactéries, virus, champignons microscopiques : où vivent les microorganismes, à quoi ils servent, comment ils nous contaminent et comment s’en protéger. SVT 4e.
Technologie
L’évolution des objets techniques : besoins, inventions et innovations
Besoins fondamentaux, invention, innovation, évolution des objets techniques et de leurs usages, avantages et inconvénients : cours et exercices de 4e.
Choisir un objet technique : contraintes, impacts et analyse multicritère
Contraintes, normes, expérience utilisateur, étiquette énergie, impacts environnementaux et analyse multicritère pondérée pour choisir un objet en 4e.
Chaîne d’énergie : formes, conversions et efficacité énergétique
Formes d’énergie, conversions par un moteur, une lampe, un radiateur, une génératrice ou un vérin, unités, calcul E = P × t et rendement : la chaîne d’énergie en 4e.
Chaîne d’information et codage des données
Acquérir, traiter, communiquer : capteurs, microcontrôleur et IHM, puis codage binaire des nombres, code ASCII et traitement de données au tableur en 4e.
Adresse IP, objets connectés et cybersécurité
Rôle et structure d’une adresse IP, ajout d’un objet connecté dans un réseau local, dépannage, confidentialité, intégrité, cookies et identité numérique en 4e.
Programmer un objet : opérateurs logiques, événements et listes
Opérateurs logiques ET, OU, NON, programmation événementielle, listes de données, modification d’un algorithme et tests pas à pas : programmer un objet en 4e.
Matériaux, procédés de fabrication et réparabilité
Matériaux homogènes et composites, sollicitations, procédés d’ajout, d’enlèvement et de mise en forme, indice de réparabilité et recherche de panne : cours de 4e.
Conduire un projet technique : planifier, prototyper, valider
Étapes d’un projet, planning au plus tôt et au plus tard, chemin critique, revue de projet, ajout d’une fonctionnalité et choix des appareils de mesure en 4e.
Le comparatif et le superlatif
Comparer en anglais : comparatifs de supériorité, d’égalité et d’infériorité, superlatifs, adjectifs courts et longs, formes irrégulières. Cours de 4e.
Le futur : will et be going to
Parler de l’avenir en anglais : will pour les prédictions et décisions spontanées, be going to pour les projets, present continuous pour les rendez-vous. 4e.
Le present perfect
Former le present perfect (have + participe passé) et l’employer pour faire un bilan : ever, never, already, yet, just, et les participes irréguliers. Cours de 4e.
Les question tags et les reprises
Former les question tags (isn’t it?, don’t you?), les réponses courtes et les reprises (So do I, Neither do I) pour dialoguer naturellement en anglais. 4e.
La condition réelle : if + présent
Exprimer une condition réalisable en anglais : if + present simple, will dans la principale, unless, when, et les vérités générales avec if. Cours de 4e.
Voyager : transports, réservations et récit
Le vocabulaire du voyage en anglais : transports, gare et aéroport, hébergement, durées (It takes…) et récit de voyage au prétérit. Cours de 4e.
Le monde anglophone
Découvrir les pays où l’on parle anglais : Irlande, Canada, Australie, Nouvelle-Zélande, Inde, Afrique du Sud, le Commonwealth et les variétés d’anglais. 4e.
Espagnol (LV2)
Le présent des verbes irréguliers
Les verbes à diphtongue (e → ie, o → ue), à affaiblissement (e → i), les irréguliers à la 1re personne et ir : le présent irrégulier en espagnol (4e).
Ser et estar : bien choisir son verbe « être »
Approfondir ser et estar : essence et état, lieu des événements, adjectifs qui changent de sens et estar + gérondif. Cours et exercices d’espagnol de 4e.
Hay et estar : dire ce qu’il y a et où c’est
Distinguer hay (il y a) et estar (se trouver) pour décrire un lieu, une chambre ou un quartier, avec les prépositions de lieu. Espagnol de 4e.
L’heure et la routine quotidienne
Dire et demander l’heure, raconter sa journée avec les verbes pronominaux (levantarse, ducharse…) et les marqueurs de temps en espagnol de 4e.
La ville : lieux, itinéraires et transports
Nommer les lieux de la ville, demander et indiquer un chemin, parler des transports et utiliser l’impératif de base en espagnol. Cours et exercices de 4e.
La nourriture : repas, courses et restaurant
Le vocabulaire des aliments et des repas, les quantités, faire ses courses et commander au restaurant en espagnol, avec les habitudes des pays hispanophones (4e).
Le passé composé (pretérito perfecto)
Former le passé composé espagnol avec haber et le participe passé, connaître les participes irréguliers et les marqueurs hoy, ya, todavía no (4e).
Le futur proche : ir a + infinitif
Parler de ses projets en espagnol avec le futur proche ir a + infinitif, les marqueurs du futur et l’expression de l’intention. Cours et exercices de 4e.
Repères culturels : l’Espagne et l’Amérique latine
Les pays hispanophones et leurs capitales, les langues d’Espagne, des fêtes et des lieux emblématiques d’Espagne et d’Amérique latine : repères culturels de 4e.
Allemand (LV2)
Les verbes forts au présent
fahren → du fährst, sprechen → er spricht, lesen → sie liest : conjuguer les verbes forts qui changent de voyelle au présent. Allemand LV2, 4e.
Les verbes à particule séparable
aufstehen, einkaufen, fernsehen, anrufen : comprendre et employer les verbes dont la particule part en fin de phrase. Allemand LV2, 4e.
L’accusatif : den, einen, keinen
Repérer le complément d’objet et mettre l’article à l’accusatif (den, einen, keinen, meinen) après haben, brauchen ou es gibt. Allemand LV2, 4e.
La place du verbe : le verbe en 2e position
Le verbe conjugué en 2e position, l’inversion du sujet, les questions et la place de nicht : construire des phrases allemandes correctes en LV2, 4e.
Les verbes de modalité : können, müssen, wollen
Exprimer la capacité, l’obligation et la volonté avec können, müssen et wollen (et möchte) : conjugaison et infinitif en fin de phrase. Allemand LV2, 4e.
L’heure et la routine quotidienne
Demander et dire l’heure (Viertel nach, halb acht…), dire à quelle heure on fait quelque chose et raconter sa journée en allemand. LV2, 4e.
Le parfait (Perfekt) : raconter au passé
Former le parfait allemand avec haben ou sein et le participe passé (gespielt, gegessen, gefahren) pour raconter un week-end ou des vacances. LV2, 4e.
Le datif : introduction
dem, der, dem, den…n : découvrir le datif après mit, bei, aus, von, zu et pour dire où l’on est (in der Stadt). Introduction au troisième cas, LV2 4e.
Les pays germanophones : repères culturels
Allemagne, Autriche, Suisse, Liechtenstein, Luxembourg : capitales, fleuves, fêtes et traditions des pays de langue allemande. Repères culturels, LV2 4e.