ULUMINE · Mathématiques · Quatrième
Nombres premiers et décomposition en facteurs premiers
Un nombre premier a exactement deux diviseurs ; tout entier ≥ 2 se décompose en produit de nombres premiers.
Divisibilité
- Par 2 : unité paire. Par 5 : unité 0 ou 5. Par 10 : unité 0.
- Par 3 (ou 9) : somme des chiffres divisible par 3 (ou 9).
Nombres premiers
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29…
- 1 n’est pas premier.
Décomposition
- Diviser par 2, puis 3, puis 5… tant que possible.
- 60 = 2² × 3 × 5
- Simplifier une fraction : barrer les facteurs communs.
Pièges à éviter
- Oublier que 1 n’est pas premier.
- Laisser un facteur non premier (comme 9 ou 15) dans la décomposition.