ULUMINE · Mathématiques · Quatrième
Multiplication et division des nombres relatifs
Pour multiplier ou diviser des relatifs, on calcule avec les distances à zéro puis on applique la règle des signes.
Règle des signes
- (+) × (+) = (+) et (−) × (−) = (+)
- (+) × (−) = (−) et (−) × (+) = (−)
- Même règle pour la division.
Plusieurs facteurs
- Nombre pair de facteurs négatifs ⟹ produit positif.
- Nombre impair de facteurs négatifs ⟹ produit négatif.
Priorités
- Parenthèses, puis × et ÷, puis + et −.
- Exemple : −5 + 3 × (−4) = −5 − 12 = −17
Pièges à éviter
- Ne pas confondre addition et multiplication : (−3) + (−4) = −7 mais (−3) × (−4) = +12.
- −3² = −9 alors que (−3)² = 9 : sans parenthèses, le carré ne porte que sur 3.