Exercices : multiplication et division des nombres relatifs

Exercice 1

Réponse : -42

Les signes sont différents : le produit est négatif. Ensuite 7 × 6 = 42.

1. Signes différents ⟹ résultat négatif
2. 7 × 6 = 42
3. (−7) × (+6) = −42

Exercice 2

Réponse : 72

Les deux facteurs sont négatifs : les signes sont identiques, donc le produit est positif.

1. Signes identiques ⟹ résultat positif
2. 9 × 8 = 72
3. (−9) × (−8) = 72

Exercice 3

Réponse : 8

Le quotient de deux nombres négatifs est positif, et 56 ÷ 7 = 8.

Exercice 4

Réponse : Négatif

Il y a 5 facteurs négatifs. 5 est un nombre impair, donc le produit est négatif (il vaut −120).

Exercice 5

Réponse : Vrai

(−6)² = (−6) × (−6) : deux facteurs de même signe, donc le résultat est positif (36). C’est vrai pour tout nombre non nul.

Exercice 6

Réponse : 2

La multiplication est prioritaire. Attention ensuite à la soustraction d’un nombre négatif.

1. 4 × (−3) = −12
2. −10 − (−12) = −10 + 12
3. = 2

Exercice 7

Réponse : -2

On calcule la parenthèse, puis la division, puis l’addition.

1. −3 − 5 = −8
2. (−8) ÷ (−2) = 4
3. 4 + (−6) = −2

Exercice 8

Réponse : 1 → D · 2 → B · 3 → C · 4 → A

Trois facteurs négatifs donnent un produit négatif (−8) ; deux signes identiques donnent un quotient positif (8) ; un facteur nul donne 0 ; deux signes différents donnent un quotient négatif (−4).

Exercice 9

Exemple de réponse : Une baisse de 3 °C correspond à −3. Sur 5 heures : 5 × (−3) = −15.
La température a varié de −15 °C : elle a baissé de 15 °C.

Une baisse répétée se traduit par la multiplication d’un nombre positif (le nombre d’heures) par un nombre négatif (la baisse par heure).

• Tu as traduit la baisse par un nombre négatif.
• Tu as écrit une multiplication.
• Tu as conclu par une phrase.