Contrairement à l’addition, la multiplication de fractions ne demande pas de dénominateur commun : on multiplie « en ligne ». Et pour diviser par une fraction, on multiplie par son inverse.
Objectifs
- Multiplier deux fractions et simplifier le résultat
- Calculer une fraction d’une quantité
- Déterminer l’inverse d’un nombre non nul
- Diviser par une fraction
- Enchaîner des calculs en respectant les priorités
1. Produit de deux fractions
× =
Calculer A = × .
- On décompose avant de multiplier : A = = .
- On simplifie par 4 et par 3.
- A = =
A =
La règle des signes s’applique : × = .
2. Fraction d’une quantité
Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier cette quantité par la fraction.
Calculer les de 60 €.
- × 60 =
- = = 45
Les de 60 € valent 45 €.
3. Inverse d’un nombre
Inverse : Deux nombres sont inverses l’un de l’autre lorsque leur produit est égal à 1. L’inverse d’un nombre x non nul est .
| Nombre | Inverse | Vérification |
|---|---|---|
| 4 | 4 × = 1 | |
| × = = 1 | ||
| × = = 1 |
4. Diviser par une fraction
÷ = ×
Calculer B = ÷ .
- B = ×
- B = =
- B =
B =
Calculer C = + × .
- La multiplication est prioritaire : × = = .
- C = + = + =
C =
À retenir
- × = : pas besoin de dénominateur commun.
- Prendre une fraction d’une quantité, c’est multiplier.
- L’inverse de est (a et b non nuls).
- Diviser par une fraction, c’est multiplier par son inverse.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.