ULUMINE · Mathématiques · Quatrième
Le théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Théorème
- ABC rectangle en A ⟹ BC² = AB² + AC²
- [BC] est l’hypoténuse (face à l’angle droit).
Calculer
- Hypoténuse : on additionne les carrés.
- Côté de l’angle droit : on soustrait les carrés.
- Puis on prend la racine carrée.
Réciproque
- Si BC² = AB² + AC², le triangle est rectangle en A.
- Sinon, il n’est pas rectangle.
Pièges à éviter
- (3 + 4)² ≠ 3² + 4² : on calcule chaque carré séparément.
- Toujours vérifier quel côté est l’hypoténuse.