Mathématiques · Quatrième

Exercices : le théorème de Thalès dans le triangle

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Le théorème de Thalès dans le triangle — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 8

Dans tous les exercices, ABC est un triangle, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC). Les longueurs sont en cm : donne seulement le nombre.

Exercice 1 — Coche la bonne réponse.
Quelle égalité est vraie d’après le théorème de Thalès ?
- = =
- = =
- = =
Exercice 2
AM = 4, AB = 10 et AC = 15. Calcule AN.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 3
AM = 4, AB = 10 et BC = 12. Calcule MN.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 4
AM = 6, AN = 4 et AC = 10. Calcule AB.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 5
AM = 2, AB = 8 et AC = 12. Calcule NC.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Dans un triangle ABC avec M ∈ [AB] et N ∈ [AC], on a toujours = , même si (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
VraiFaux
Exercice 7
AM = 3 et AB = 12. Par quel nombre faut-il multiplier les longueurs du triangle ABC pour obtenir celles du triangle AMN ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8
AM = 2,4 cm, AB = 6 cm et MN = 1,8 cm. Calcule BC en rédigeant complètement.

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Le théorème de Thalès dans le triangle — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : = =
Les rapports comparent les côtés du petit triangle AMN aux côtés correspondants du grand triangle ABC, toujours dans le même sens. MB n’est pas un côté du grand triangle.
Exercice 2
Réponse : 6 cm
On utilise = .
1. =
2. AN = = 6
Exercice 3
Réponse : 4,8 cm
On utilise = .
1. =
2. MN = = 4,8
Exercice 4
Réponse : 15 cm
On utilise = , avec l’inconnue au dénominateur.
1. =
2. 4 × AB = 6 × 10
3. AB = = 15
Exercice 5
Réponse : 9 cm
On calcule d’abord AN, puis NC par différence.
1. = , donc AN = 3
2. NC = AC − AN = 12 − 3 = 9
Exercice 6
Réponse : Faux
Le parallélisme de (MN) et (BC) est une hypothèse indispensable du théorème de Thalès. Sans elle, les rapports n’ont aucune raison d’être égaux.
Exercice 7
Réponse : 0,25
Le coefficient de réduction est le rapport = = = 0,25.
Exercice 8
Exemple de réponse : Dans le triangle ABC, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
D’après le théorème de Thalès : = = , donc = .
BC = = = 4,5.
Donc BC = 4,5 cm.
Une rédaction complète comporte quatre étapes : les hypothèses, l’égalité des rapports, le calcul et la conclusion.
- Tu as cité les hypothèses (points alignés, droites parallèles).
- Tu as écrit l’égalité des trois rapports.
- Tu as fait le produit en croix correctement.
- Tu as conclu avec l’unité.

Dans tous les exercices, ABC est un triangle, M ∈ [AB], N ∈ [AC] et (MN) // (BC). Les longueurs sont en cm : donne seulement le nombre.

Exercices corrigés : 0 / 8

Exercice 1 sur 8
QCM
Quelle égalité est vraie d’après le théorème de Thalès ?
Choisis une réponse
= = = = = =
Exercice 2 sur 8
Calcul
AM = 4, AB = 10 et AC = 15. Calcule AN.
Ta réponsecm
Exercice 3 sur 8
Calcul
AM = 4, AB = 10 et BC = 12. Calcule MN.
Ta réponsecm
Exercice 4 sur 8
Calcul
AM = 6, AN = 4 et AC = 10. Calcule AB.
Ta réponsecm
Exercice 5 sur 8
Calcul
AM = 2, AB = 8 et AC = 12. Calcule NC.
Ta réponsecm
Exercice 6 sur 8
Vrai ou faux
Dans un triangle ABC avec M ∈ [AB] et N ∈ [AC], on a toujours = , même si (MN) et (BC) ne sont pas parallèles.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 7 sur 8
Calcul
AM = 3 et AB = 12. Par quel nombre faut-il multiplier les longueurs du triangle ABC pour obtenir celles du triangle AMN ?
Ta réponse
Exercice 8 sur 8
Question ouverte
AM = 2,4 cm, AB = 6 cm et MN = 1,8 cm. Calcule BC en rédigeant complètement.
Ta réponse

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