ULUMINE · Mathématiques · Quatrième
Calcul littéral : factoriser, tester une égalité, prouver
Factoriser transforme une somme en produit ; le calcul littéral permet de prouver, un contre-exemple de réfuter.
Factoriser
- ka + kb = k(a + b)
- 6x + 9 = 3(2x + 3) ; x² + 5x = x(x + 5)
Tester, réfuter
- Calculer chaque membre pour une valeur.
- Un contre-exemple suffit à montrer qu’une égalité est fausse en général.
Prouver
- Nommer le nombre avec une lettre.
- Développer, réduire, factoriser pour conclure.
- Pair : 2n ; impair : 2n + 1.
Pièges à éviter
- Des essais qui marchent ne constituent pas une preuve.
- Oublier de vérifier une factorisation en redéveloppant.