Mathématiques · Quatrième

Exercices : les triangles semblables

22 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.

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Les triangles semblables — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 8

Exercice 1 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Un triangle a deux angles de 35° et 75°. Un autre triangle a deux angles de 35° et 70°. Ces triangles sont semblables.
VraiFaux
Exercice 2
Deux triangles sont semblables. Le premier a des angles de 35° et 75°. Quelle est la mesure du troisième angle du second triangle ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 3 — Coche la bonne réponse.
Un triangle a pour côtés 2 cm, 3 cm et 4 cm. Un autre a pour côtés 4 cm, 6 cm et 9 cm. Que peut-on dire ?
- Ils sont semblables, de rapport 2.
- Ils ne sont pas semblables.
- On ne peut pas savoir sans les angles.
Exercice 4
ABC et DEF sont semblables : AB = 3, BC = 4, AC = 5 et DE = 6, EF = 8. Les côtés se correspondent dans cet ordre. Calcule DF.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 5
Un triangle est un agrandissement de rapport 2,5 d’un triangle dont un côté mesure 4 cm. Combien mesure le côté correspondant du grand triangle ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Deux triangles égaux (superposables) sont semblables.
VraiFaux
Exercice 7
Le triangle RST est une réduction du triangle UVW. UV = 12 cm et le côté correspondant RS = 3 cm. Quel est le rapport de réduction ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8
ABC a pour côtés AB = 6 cm, BC = 8 cm et AC = 10 cm. DEF a pour côtés DE = 9 cm, EF = 12 cm et DF = 15 cm. Montre que ces triangles sont semblables et donne le rapport d’agrandissement.

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Les triangles semblables — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : Vrai
On calcule le troisième angle de chaque triangle.
1. Premier : 180° − 35° − 75° = 70° ; angles 35°, 70°, 75°.
2. Second : 180° − 35° − 70° = 75° ; angles 35°, 70°, 75°.
3. Mêmes angles : les triangles sont semblables.
Exercice 2
Réponse : 70 °
Les angles sont les mêmes dans les deux triangles. Le troisième angle vaut 180° − 35° − 75° = 70°.
Exercice 3
Réponse : Ils ne sont pas semblables.
= 2 et = 2, mais = 2,25. Les longueurs ne sont pas proportionnelles, donc les triangles ne sont pas semblables.
Exercice 4
Réponse : 10
Le rapport d’agrandissement est = 2, donc DF = 5 × 2 = 10.
Exercice 5
Réponse : 10 cm
On multiplie par le rapport : 4 × 2,5 = 10 cm.
Exercice 6
Réponse : Vrai
Deux triangles égaux ont les mêmes angles : ils sont semblables, avec un rapport égal à 1.
Exercice 7
Réponse : 0,25
Rapport = = = = 0,25. Un rapport inférieur à 1 correspond à une réduction.
Exercice 8
Exemple de réponse : On associe les côtés dans l’ordre croissant : = 1,5 ; = 1,5 ; = 1,5.
Les longueurs des côtés sont proportionnelles, donc les triangles ABC et DEF sont semblables.
DEF est un agrandissement de ABC de rapport 1,5.
Quand les longueurs sont connues, on vérifie que les trois quotients sont égaux.
- Tu as associé les côtés du plus petit au plus grand.
- Tu as calculé les trois quotients.
- Tu as conclu avec la propriété des longueurs proportionnelles.

Exercices corrigés : 0 / 8

Exercice 1 sur 8
Vrai ou faux
Un triangle a deux angles de 35° et 75°. Un autre triangle a deux angles de 35° et 70°. Ces triangles sont semblables.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 2 sur 8
Calcul
Deux triangles sont semblables. Le premier a des angles de 35° et 75°. Quelle est la mesure du troisième angle du second triangle ?
Ta réponse°
Exercice 3 sur 8
QCM
Un triangle a pour côtés 2 cm, 3 cm et 4 cm. Un autre a pour côtés 4 cm, 6 cm et 9 cm. Que peut-on dire ?
Choisis une réponse
Ils sont semblables, de rapport 2.Ils ne sont pas semblables.On ne peut pas savoir sans les angles.
Exercice 4 sur 8
Calcul
ABC et DEF sont semblables : AB = 3, BC = 4, AC = 5 et DE = 6, EF = 8. Les côtés se correspondent dans cet ordre. Calcule DF.
Ta réponse
Exercice 5 sur 8
Calcul
Un triangle est un agrandissement de rapport 2,5 d’un triangle dont un côté mesure 4 cm. Combien mesure le côté correspondant du grand triangle ?
Ta réponsecm
Exercice 6 sur 8
Vrai ou faux
Deux triangles égaux (superposables) sont semblables.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 7 sur 8
Calcul
Le triangle RST est une réduction du triangle UVW. UV = 12 cm et le côté correspondant RS = 3 cm. Quel est le rapport de réduction ?
Ta réponse
Exercice 8 sur 8
Question ouverte
ABC a pour côtés AB = 6 cm, BC = 8 cm et AC = 10 cm. DEF a pour côtés DE = 9 cm, EF = 12 cm et DF = 15 cm. Montre que ces triangles sont semblables et donne le rapport d’agrandissement.
Ta réponse

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