Exercices : les équations du premier degré

Exercice 1

Réponse : Faux

On remplace x par 2 dans chaque membre.

1. 5 × 2 − 3 = 7
2. 2 × 2 + 4 = 8
3. 7 ≠ 8 : 2 n’est pas solution.

Exercice 2

Réponse : 5

On ajoute 8 aux deux membres : x = −3 + 8 = 5.

Exercice 3

Réponse : -7

On divise les deux membres par −4 : x = 28−4 = −7.

Exercice 4

Réponse : 6

On isole d’abord 3x, puis x.

1. 3x = 13 + 5 = 18
2. x = 18 ÷ 3 = 6

Exercice 5

Réponse : -3

On regroupe les x à gauche et les nombres à droite.

1. 7x − 3x = −10 − 2
2. 4x = −12
3. x = −3

Exercice 6

Réponse : 5

On développe d’abord le membre de gauche.

1. 2x + 6 = 5x − 9
2. 6 + 9 = 5x − 2x
3. 15 = 3x
4. x = 5

Exercice 7

Réponse : 8

On soustrait 1, puis on multiplie par 4.

1. x4 = 2
2. x = 2 × 4 = 8

Exercice 8

Réponse : 3x + 4 = 25

On prend d’abord le triple (3x), puis on l’augmente de 4 : 3x + 4. La solution est 7.

Exercice 9

Exemple de réponse : Soit x la largeur en cm. La longueur est x + 5.
Périmètre : 2 × (x + x + 5) = 46, soit 4x + 10 = 46.
4x = 36, donc x = 9.
Vérification : largeur 9 cm, longueur 14 cm, périmètre 2 × (9 + 14) = 46 cm.
Le rectangle mesure 9 cm de large et 14 cm de long.

La largeur est l’inconnue la plus simple : la longueur s’exprime alors en fonction d’elle.

• Tu as précisé ce que représente l’inconnue.
• Tu as écrit une équation correcte.
• Tu as résolu l’équation et vérifié.
• Tu as conclu en donnant les deux dimensions.