Exercice 1 sur 8
QCMM′ est l’image de M par la translation qui transforme A en B. Quel quadrilatère est un parallélogramme ?
Mathématiques · Quatrième
Exercices : la translation
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La translation — S’entraîner
Feuille d’exercices
Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 8
Exercice 1 — Coche la bonne réponse.
M′ est l’image de M par la translation qui transforme A en B. Quel quadrilatère est un parallélogramme ?
- ABMM′
- ABM′M
- AMBM′
Exercice 2 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
L’image d’un segment de 5 cm par une translation mesure 5 cm.
VraiFaux
Exercice 3 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
L’image d’une droite par une translation est une droite perpendiculaire à la droite de départ.
VraiFaux
Exercice 4
Un triangle a une aire de 12 cm². Quelle est l’aire de son image par une translation ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm²
Exercice 5 — Complète les trous.
Dans un repère, la translation transforme A(1 ; 2) en B(4 ; 3). Complète les coordonnées de l’image C′ de C(−2 ; 5).
C′( ; )
Exercice 6 — Coche la bonne réponse.
Sur un quadrillage, une translation déplace le point A de 4 carreaux vers la gauche et 1 carreau vers le bas. Comment se déplace un autre point M ?
- De 4 carreaux vers la gauche et 1 vers le bas
- De 4 carreaux vers la droite et 1 vers le haut
- Cela dépend de la position de M
Exercice 7 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque transformation au mouvement qui lui correspond.
- 1. Symétrie axiale
- 2. Symétrie centrale
- 3. Translation
- A. Demi-tour autour d’un point
- B. Glissement sans tourner
- C. Pliage le long d’une droite
Exercice 8
On donne deux points A et B et un triangle EFG. Écris un programme de construction de l’image E′F′G′ du triangle EFG par la translation qui transforme A en B.
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Exercice 1
Réponse : ABM′M
Par définition, ABM′M est un parallélogramme : [AB] et [MM′] sont parallèles, de même longueur et de même sens.
Exercice 2
Réponse : Vrai
Une translation conserve les longueurs.
Exercice 3
Réponse : Faux
L’image d’une droite par une translation est une droite parallèle (ou confondue) à la droite de départ.
Exercice 4
Réponse : 12 cm²
Une translation conserve les aires : l’image a aussi une aire de 12 cm².
Exercice 5
Réponse : 1 · 6
On applique à C le même déplacement que de A à B.
- Abscisse : +3 (de 1 à 4) ; ordonnée : +1 (de 2 à 3).
- C′ : −2 + 3 = 1 et 5 + 1 = 6.
Exercice 6
Réponse : De 4 carreaux vers la gauche et 1 vers le bas
Une translation déplace tous les points de la même façon : même direction, même sens, même longueur.
Exercice 7
Réponse : 1 → C · 2 → A · 3 → B
La symétrie axiale retourne la figure, la symétrie centrale la fait tourner d’un demi-tour, la translation la fait glisser.
Exercice 8
Exemple de réponse : Pour chaque sommet, on construit son image :
1. Tracer la parallèle à (AB) passant par E, puis placer E′ sur cette droite tel que EE′ = AB, dans le sens de A vers B (ABE′E est un parallélogramme).
2. Faire de même pour F et G.
3. Relier E′, F′ et G′.
Le triangle E′F′G′ est superposable à EFG.Pour construire l’image d’un polygone, il suffit de construire les images de ses sommets, car la translation conserve l’alignement.
- Tu construis l’image de chacun des trois sommets.
- Tu utilises un parallélogramme (ou la parallèle et le report de longueur).
- Tu respectes le sens de A vers B.
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Exercice 2 sur 8
Vrai ou fauxL’image d’un segment de 5 cm par une translation mesure 5 cm.
Exercice 3 sur 8
Vrai ou fauxL’image d’une droite par une translation est une droite perpendiculaire à la droite de départ.
Exercice 4 sur 8
CalculUn triangle a une aire de 12 cm². Quelle est l’aire de son image par une translation ?
Exercice 5 sur 8
Texte à trousDans un repère, la translation transforme A(1 ; 2) en B(4 ; 3). Complète les coordonnées de l’image C′ de C(−2 ; 5).
Exercice 6 sur 8
QCMSur un quadrillage, une translation déplace le point A de 4 carreaux vers la gauche et 1 carreau vers le bas. Comment se déplace un autre point M ?
Exercice 7 sur 8
AssociationAssocie chaque transformation au mouvement qui lui correspond.
Exercice 8 sur 8
Question ouverteOn donne deux points A et B et un triangle EFG. Écris un programme de construction de l’image E′F′G′ du triangle EFG par la translation qui transforme A en B.
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