Certaines grandeurs s’obtiennent en combinant deux autres grandeurs. La vitesse est un quotient (une distance divisée par une durée) ; l’énergie consommée par un appareil est un produit (une puissance multipliée par une durée). Il faut alors être très attentif aux unités.
Objectifs
- Calculer une vitesse moyenne
- Calculer une distance ou une durée connaissant la vitesse
- Convertir des durées et des vitesses
- Calculer avec une grandeur produit
1. La vitesse moyenne
v = ; d = v × t ; t =
Une vitesse s’exprime en km/h (kilomètres par heure) ou en m/s (mètres par seconde). 72 km/h signifie que l’on parcourrait 72 km en 1 heure en roulant toujours à cette vitesse.
Un car parcourt 180 km en 2 h 30 min. Calculer sa vitesse moyenne.
- 2 h 30 min = 2,5 h (car 30 min = h = 0,5 h).
- v =
- v = 72
La vitesse moyenne est 72 km/h.
2. Convertir les durées
| Minutes | 15 min | 20 min | 30 min | 40 min | 45 min |
|---|---|---|---|---|---|
| Heures | 0,25 h | h | 0,5 h | h | 0,75 h |
Une voiture roule à 90 km/h pendant 40 min. Quelle distance parcourt-elle ?
- 40 min = h = h
- d = 90 ×
- d = 60
Elle parcourt 60 km.
3. Convertir une vitesse
1 km/h = = m/s. Pour passer des km/h aux m/s, on divise par 3,6 ; pour passer des m/s aux km/h, on multiplie par 3,6.
- 36 km/h = 36 ÷ 3,6 = 10 m/s
- 5 m/s = 5 × 3,6 = 18 km/h
4. Une grandeur produit : l’énergie
E = P × t
Un radiateur de 2 000 W fonctionne pendant 3 h. Quelle énergie consomme-t-il ?
- E = 2 000 × 3 = 6 000 Wh
- 1 kWh = 1 000 Wh
Il consomme 6 000 Wh, soit 6 kWh.
À retenir
- v = , d = v × t et t = .
- Convertir les minutes en heures en divisant par 60 : 1 h 15 min = 1,25 h.
- km/h → m/s : diviser par 3,6 ; m/s → km/h : multiplier par 3,6.
- Une grandeur produit, comme l’énergie E = P × t, s’exprime avec une unité produit (Wh, kWh).
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.