Mathématiques · Quatrième

Exercices : puissances de 10 et notation scientifique

23 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.

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Puissances de 10 et notation scientifique — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 9

Exercice 1
Donne l’écriture décimale de 10⁻³.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 2
10⁵ × 10⁻² = 10ⁿ. Quelle est la valeur de n ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 3
= 10ⁿ. Quelle est la valeur de n ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 4 — Coche la bonne réponse.
Quelle est la notation scientifique de 45 300 ?
- 45,3 × 10³
- 4,53 × 10⁴
- 4,53 × 10⁵
Exercice 5 — Coche la bonne réponse.
Quelle est la notation scientifique de 0,000 72 ?
- 7,2 × 10⁻⁴
- 7,2 × 10⁻⁵
- 72 × 10⁻⁵
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
L’écriture 12 × 10³ est une notation scientifique.
VraiFaux
Exercice 7 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque préfixe à la puissance de 10 correspondante.
1. 1. giga
2. 2. méga
3. 3. kilo
4. 4. milli
5. 5. micro
6. 6. nano
- A. 10⁻⁹
- B. 10⁻³
- C. 10⁻⁶
- D. 10⁹
- E. 10³
- F. 10⁶
Exercice 8 — Complète les trous.
Complète pour écrire le résultat en notation scientifique a × 10ⁿ.
(8 × 10⁶) × (5 × 10⁻²) = 40 × 10⁴ = a × 10ⁿ avec a = et n = .
Exercice 9
La distance moyenne entre la Terre et le Soleil est d’environ 1,5 × 10⁸ km. La lumière parcourt environ 3 × 10⁵ km par seconde. Combien de temps, environ, la lumière du Soleil met-elle pour nous parvenir ? Donne le résultat en secondes puis en minutes et secondes.

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Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 0,001
10⁻³ = = = 0,001 : le chiffre 1 est en 3e position après la virgule.
Exercice 2
Réponse : 3
Pour un produit, on additionne les exposants : 5 + (−2) = 3.
Exercice 3
Réponse : 9
Pour un quotient, on soustrait les exposants : 7 − (−2) = 7 + 2 = 9.
Exercice 4
Réponse : 4,53 × 10⁴
On place la virgule après le premier chiffre non nul : 4,53. Pour retrouver 45 300, il faut décaler la virgule de 4 rangs vers la droite : 4,53 × 10⁴. 45,3 × 10³ est égal à 45 300 mais 45,3 n’est pas compris entre 1 et 10.
Exercice 5
Réponse : 7,2 × 10⁻⁴
On écrit 7,2 ; pour revenir à 0,000 72, on décale la virgule de 4 rangs vers la gauche : 7,2 × 10⁻⁴.
Exercice 6
Réponse : Faux
Dans la notation scientifique, le nombre devant la puissance de 10 doit être compris entre 1 (inclus) et 10 (exclu). Ici 12 ≥ 10. La bonne écriture est 1,2 × 10⁴.
Exercice 7
Réponse : 1 → D · 2 → F · 3 → E · 4 → B · 5 → C · 6 → A
Les préfixes vont de 3 en 3 : kilo, méga, giga pour les grands nombres ; milli, micro, nano pour les petits.
Exercice 8
Réponse : 4 · 5
40 n’est pas compris entre 1 et 10 : on écrit 40 = 4 × 10¹.
1. (8 × 5) × (10⁶ × 10⁻²) = 40 × 10⁴
2. 40 × 10⁴ = 4 × 10¹ × 10⁴ = 4 × 10⁵
Exercice 9
Exemple de réponse : Durée = distance ÷ vitesse = = × 10^{8 − 5} = 0,5 × 10³ = 500 s.
500 s = 8 × 60 s + 20 s.
La lumière du Soleil met environ 500 secondes, soit 8 min 20 s, pour nous parvenir.
On sépare le calcul des nombres (1,5 ÷ 3) de celui des puissances de 10 (10⁸ ÷ 10⁵).
- Tu as divisé la distance par la vitesse.
- Tu as appliqué la règle 10ᵐ ÷ 10ⁿ = 10ᵐ⁻ⁿ.
- Tu as converti 500 s en minutes et secondes.

Exercices corrigés : 0 / 9

Exercice 1 sur 9
Calcul
Donne l’écriture décimale de 10⁻³.
Ta réponse
Exercice 2 sur 9
Calcul
10⁵ × 10⁻² = 10ⁿ. Quelle est la valeur de n ?
Ta réponse
Exercice 3 sur 9
Calcul
= 10ⁿ. Quelle est la valeur de n ?
Ta réponse
Exercice 4 sur 9
QCM
Quelle est la notation scientifique de 45 300 ?
Choisis une réponse
45,3 × 10³4,53 × 10⁴4,53 × 10⁵
Exercice 5 sur 9
QCM
Quelle est la notation scientifique de 0,000 72 ?
Choisis une réponse
7,2 × 10⁻⁴7,2 × 10⁻⁵72 × 10⁻⁵
Exercice 6 sur 9
Vrai ou faux
L’écriture 12 × 10³ est une notation scientifique.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 7 sur 9
Association
Associe chaque préfixe à la puissance de 10 correspondante.
- giga
- méga
- kilo
- milli
- micro
- nano
Exercice 8 sur 9
Texte à trous
Complète pour écrire le résultat en notation scientifique a × 10ⁿ.
(8 × 10⁶) × (5 × 10⁻²) = 40 × 10⁴ = a × 10ⁿ avec a = et n = .
Exercice 9 sur 9
Question ouverte
La distance moyenne entre la Terre et le Soleil est d’environ 1,5 × 10⁸ km. La lumière parcourt environ 3 × 10⁵ km par seconde. Combien de temps, environ, la lumière du Soleil met-elle pour nous parvenir ? Donne le résultat en secondes puis en minutes et secondes.
Ta réponse

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