Mathématiques · Quatrième

Exercices : le cosinus d’un angle aigu

22 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.

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Le cosinus d’un angle aigu — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 8

Les triangles sont rectangles en A. Utilise ta calculatrice en mode degrés et respecte les arrondis demandés.

Exercice 1 — Coche la bonne réponse.
Dans le triangle ABC rectangle en A, cos ABC est égal à :
Exercice 2
BC = 12 cm et l’angle ABC mesure 60°. Sachant que cos 60° = 0,5, calcule AB.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 3
BC = 8 cm et l’angle ABC mesure 35°. Calcule AB, arrondi au dixième.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 4
AB = 5 cm et l’angle ABC mesure 40°. Calcule BC, arrondi au dixième.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm
Exercice 5
AB = 4 cm et BC = 7 cm. Calcule la mesure de l’angle ABC, arrondie au degré.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… °
Exercice 6 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Le cosinus d’un angle aigu peut être égal à 1,5.
VraiFaux
Exercice 7 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Dans le triangle ABC rectangle en A, le cosinus de l’angle ACB est .
VraiFaux
Exercice 8
Une rampe d’accès rectiligne de 5 m de long forme un angle de 10° avec le sol horizontal. Quelle distance au sol la rampe occupe-t-elle ? Arrondis au centimètre et rédige.

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Le cosinus d’un angle aigu — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse :
Le côté adjacent à l’angle ABC est [AB] et l’hypoténuse est [BC] : cos ABC = .
Exercice 2
Réponse : 6 cm
AB est le côté adjacent : AB = BC × cos ABC.
1. cos 60° =
2. AB = 12 × 0,5 = 6 cm
Exercice 3
Réponse : 6,6 cm
On cherche le côté adjacent, on connaît l’hypoténuse : on multiplie.
1. cos 35° =
2. AB = 8 × cos 35° ≈ 6,553
3. AB ≈ 6,6 cm
Exercice 4
Réponse : 6,5 cm
L’inconnue est au dénominateur : on divise par le cosinus.
1. cos 40° =
2. BC = ≈ 6,527
3. BC ≈ 6,5 cm
Exercice 5
Réponse : 55 °
On calcule le cosinus, puis on utilise la touche Arccos.
1. cos ABC =
2. ABC = Arccos() ≈ 55,15°
3. ABC ≈ 55°
Exercice 6
Réponse : Faux
Le côté adjacent est toujours plus court que l’hypoténuse, donc leur quotient est inférieur à 1.
Exercice 7
Réponse : Vrai
Pour l’angle de sommet C, le côté adjacent est [AC] (et non plus [AB]). L’hypoténuse reste [BC].
Exercice 8
Exemple de réponse : On note R le bas de la rampe, H son sommet et S le point du sol situé à la verticale de H. Le triangle RSH est rectangle en S, d’hypoténuse [RH] = 5 m.
cos SRH = , soit cos 10° = .
RS = 5 × cos 10° ≈ 4,924.
La rampe occupe environ 4,92 m au sol.
La distance au sol est le côté adjacent à l’angle de 10° ; la rampe est l’hypoténuse.
- Tu as identifié un triangle rectangle et son hypoténuse.
- Tu as écrit le cosinus de l’angle de 10°.
- Tu as arrondi au centimètre (4,92 m).

Les triangles sont rectangles en A. Utilise ta calculatrice en mode degrés et respecte les arrondis demandés.

Exercices corrigés : 0 / 8

Exercice 1 sur 8
QCM
Dans le triangle ABC rectangle en A, cos ABC est égal à :
Choisis une réponse
Exercice 2 sur 8
Calcul
BC = 12 cm et l’angle ABC mesure 60°. Sachant que cos 60° = 0,5, calcule AB.
Ta réponsecm
Exercice 3 sur 8
Calcul
BC = 8 cm et l’angle ABC mesure 35°. Calcule AB, arrondi au dixième.
Ta réponsecm
Exercice 4 sur 8
Calcul
AB = 5 cm et l’angle ABC mesure 40°. Calcule BC, arrondi au dixième.
Ta réponsecm
Exercice 5 sur 8
Calcul
AB = 4 cm et BC = 7 cm. Calcule la mesure de l’angle ABC, arrondie au degré.
Ta réponse°
Exercice 6 sur 8
Vrai ou faux
Le cosinus d’un angle aigu peut être égal à 1,5.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 7 sur 8
Vrai ou faux
Dans le triangle ABC rectangle en A, le cosinus de l’angle ACB est .
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 8 sur 8
Question ouverte
Une rampe d’accès rectiligne de 5 m de long forme un angle de 10° avec le sol horizontal. Quelle distance au sol la rampe occupe-t-elle ? Arrondis au centimètre et rédige.
Ta réponse

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