Retravailler · Mathématiques Quatrième

Algorithmique et programmation

10 exercices progressifs, des bases jusqu’au niveau attendu, avec une correction détaillée.

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Retravailler : Algorithmique et programmation

Kit de remédiation

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 10

Exercice 1 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Vrai ou faux : la valeur d’une variable peut changer pendant l’exécution d’un programme.
VraiFaux
Exercice 2
Quelle est la valeur de a à la fin de ce programme ?
Aide : « mettre a à a + 4 » signifie : on prend la valeur actuelle de a, on lui ajoute 4, et on range le résultat dans a.
```
mettre a à 3
mettre a à a + 4
```
Pseudo-code
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 3
Quelle est la valeur de a à la fin de ce programme ?
```
mettre a à 2
mettre b à a × 5
mettre a à b − a
```
Pseudo-code
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 4
Quelle est la valeur de s à la fin de ce programme ?
Aide : la ligne en retrait est exécutée 3 fois de suite.
```
mettre s à 0
répéter 3 fois
    mettre s à s + 4
```
Pseudo-code
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 5
Quelle est la valeur de n à la fin de ce programme ?
```
mettre n à 10
répéter 4 fois
    mettre n à n − 3
```
Pseudo-code
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 6 — Coche la bonne réponse.
Rappel : pour tracer un polygone régulier à n côtés, le lutin tourne n fois et fait un tour complet (360°) : il tourne donc de 360° ÷ n à chaque coin.
Par quel angle remplacer « ? » pour tracer un triangle équilatéral ?
```
répéter 3 fois
    avancer de 50
    tourner de ? degrés
```
Pseudo-code
- 60
- 90
- 120
- 180
Exercice 7
On exécute ce programme avec x = 3. Quelle est la valeur de y à la fin ?
Aide : on teste d’abord la condition « x > 5 ». Si elle est vraie, on fait le bloc « alors » ; sinon, on fait le bloc « sinon ».
```
si x > 5 alors
    mettre y à x × 2
sinon
    mettre y à x + 5
```
Pseudo-code
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 8 — Complète les trous.
On reprend le même programme : si x > 5 alors y prend la valeur x × 2, sinon y prend la valeur x + 5. Complète.
Avec x = 9, y vaut . Avec x = 0, y vaut .
Exercice 9
Quelle est la valeur de n à la fin de ce programme ?
Aide : « répéter jusqu’à » s’arrête dès que la condition devient vraie. Après chaque tour, vérifie si n > 50.
```
mettre n à 1
répéter jusqu’à n > 50
    mettre n à n × 3
```
Pseudo-code
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 10 — Coche la bonne réponse.
Quelle figure le lutin trace-t-il avec ce programme ?
```
répéter 8 fois
    avancer de 30
    tourner de 45 degrés
```
Pseudo-code
- Un carré
- Un hexagone régulier
- Un octogone régulier
- Une figure qui ne se referme pas

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Retravailler : Algorithmique et programmation

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : Vrai
C’est vrai. Une variable est comme une boîte qui porte un nom : on peut remplacer son contenu à tout moment. C’est pour cela qu’on suit sa valeur ligne par ligne.
Exercice 2
Réponse : 7
La nouvelle valeur de a est calculée à partir de l’ancienne.
1. Ligne 1 : a = 3
2. Ligne 2 : a = 3 + 4 = 7
Exercice 3
Réponse : 8
On suit chaque ligne en notant les valeurs de a et de b.
1. Ligne 1 : a = 2
2. Ligne 2 : b = 2 × 5 = 10 (a vaut toujours 2)
3. Ligne 3 : a = 10 − 2 = 8
4. À la fin : a = 8 et b = 10
Exercice 4
Réponse : 12
La boucle « répéter 3 fois » exécute l’instruction en retrait trois fois.
1. Départ : s = 0
2. Tour 1 : s = 0 + 4 = 4
3. Tour 2 : s = 4 + 4 = 8
4. Tour 3 : s = 8 + 4 = 12
Exercice 5
Réponse : -2
On enlève 3 quatre fois de suite : n diminue de 12 au total.
1. Départ : n = 10
2. Tour 1 : n = 7
3. Tour 2 : n = 4
4. Tour 3 : n = 1
5. Tour 4 : n = 1 − 3 = −2
Exercice 6
Réponse : 120
Le lutin fait un tour complet en 3 virages égaux. Il tourne de l’angle extérieur (120°), et non de l’angle intérieur du triangle (60°).
1. 360 ÷ 3 = 120
2. Le lutin tourne de 120° à chaque coin.
Exercice 7
Réponse : 8
La condition est fausse, donc seul le bloc « sinon » est exécuté.
1. x = 3 : « 3 > 5 » est faux.
2. On exécute le bloc « sinon » : y = 3 + 5 = 8
Exercice 8
Réponse : 18 · 5
Pour chaque valeur de x, on teste la condition avant de choisir le calcul.
1. x = 9 : « 9 > 5 » est vrai → y = 9 × 2 = 18
2. x = 0 : « 0 > 5 » est faux → y = 0 + 5 = 5
Exercice 9
Réponse : 81
On multiplie n par 3 à chaque tour, et on s’arrête dès que n dépasse 50.
1. Départ : n = 1
2. Tour 1 : n = 3 ; tour 2 : n = 9 ; tour 3 : n = 27 (27 > 50 est faux, on continue)
3. Tour 4 : n = 81, et 81 > 50 est vrai : la boucle s’arrête.
4. À la fin : n = 81
Exercice 10
Réponse : Un octogone régulier
Le lutin trace 8 côtés de même longueur et tourne du même angle à chaque coin. Comme 8 × 45° = 360°, il fait un tour complet et revient à son point de départ.
1. 8 côtés égaux de 30 pas
2. 8 × 45 = 360 : la figure se referme
3. C’est un octogone régulier (360° ÷ 8 = 45°).

Ces exercices reprennent les variables, les boucles « répéter n fois » et « répéter jusqu’à », et les instructions conditionnelles « si… alors… sinon ». Pour chaque programme, fais un tableau au brouillon avec une colonne par variable et note leur valeur après chaque instruction : c’est la méthode la plus sûre.

Exercices corrigés : 0 / 10

Exercice 1 sur 10
Vrai ou faux
Vrai ou faux : la valeur d’une variable peut changer pendant l’exécution d’un programme.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Exercice 2 sur 10
Calcul
Quelle est la valeur de a à la fin de ce programme ?
Aide : « mettre a à a + 4 » signifie : on prend la valeur actuelle de a, on lui ajoute 4, et on range le résultat dans a.
```
mettre a à 3
mettre a à a + 4
```
Pseudo-code
Ta réponse
Exercice 3 sur 10
Calcul
Quelle est la valeur de a à la fin de ce programme ?
```
mettre a à 2
mettre b à a × 5
mettre a à b − a
```
Pseudo-code
Ta réponse
Exercice 4 sur 10
Calcul
Quelle est la valeur de s à la fin de ce programme ?
Aide : la ligne en retrait est exécutée 3 fois de suite.
```
mettre s à 0
répéter 3 fois
    mettre s à s + 4
```
Pseudo-code
Ta réponse
Exercice 5 sur 10
Calcul
Quelle est la valeur de n à la fin de ce programme ?
```
mettre n à 10
répéter 4 fois
    mettre n à n − 3
```
Pseudo-code
Ta réponse
Exercice 6 sur 10
QCM
Rappel : pour tracer un polygone régulier à n côtés, le lutin tourne n fois et fait un tour complet (360°) : il tourne donc de 360° ÷ n à chaque coin.
Par quel angle remplacer « ? » pour tracer un triangle équilatéral ?
```
répéter 3 fois
    avancer de 50
    tourner de ? degrés
```
Pseudo-code
Choisis une réponse
6090120180
Exercice 7 sur 10
Calcul
On exécute ce programme avec x = 3. Quelle est la valeur de y à la fin ?
Aide : on teste d’abord la condition « x > 5 ». Si elle est vraie, on fait le bloc « alors » ; sinon, on fait le bloc « sinon ».
```
si x > 5 alors
    mettre y à x × 2
sinon
    mettre y à x + 5
```
Pseudo-code
Ta réponse
Exercice 8 sur 10
Texte à trous
On reprend le même programme : si x > 5 alors y prend la valeur x × 2, sinon y prend la valeur x + 5. Complète.
Avec x = 9, y vaut . Avec x = 0, y vaut .
Exercice 9 sur 10
Calcul
Quelle est la valeur de n à la fin de ce programme ?
Aide : « répéter jusqu’à » s’arrête dès que la condition devient vraie. Après chaque tour, vérifie si n > 50.
```
mettre n à 1
répéter jusqu’à n > 50
    mettre n à n × 3
```
Pseudo-code
Ta réponse
Exercice 10 sur 10
QCM
Quelle figure le lutin trace-t-il avec ce programme ?
```
répéter 8 fois
    avancer de 30
    tourner de 45 degrés
```
Pseudo-code
Choisis une réponse
Un carréUn hexagone régulierUn octogone régulierUne figure qui ne se referme pas

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