Initiation à la pensée algébrique

Exercice 1

Réponse : Faux

C’est faux. On calcule chaque côté : 7 + 5 = 12 et 12 + 3 = 15. Comme 12 et 15 ne sont pas égaux, on ne peut pas écrire le signe =.

1. Côté gauche : 7 + 5 = 12
2. Côté droit : 12 + 3 = 15
3. 12 ≠ 15

Exercice 2

Réponse : 7

Le nombre manquant est l’écart entre 8 et 15. On peut aussi le calculer avec une soustraction : 15 − 8.

1. 15 − 8 = 7
2. Vérification : 8 + 7 = 15

Exercice 3

Réponse : 750

On avance par bonds jusqu’à 1 000.

1. 250 + 50 = 300
2. 300 + 700 = 1 000
3. 50 + 700 = 750 ; vérification : 250 + 750 = 1 000

Exercice 4

Réponse : 7

On cherche le nombre qui, multiplié par 6, donne 42. C’est aussi le résultat de 42 ÷ 6.

1. 6 × 7 = 42
2. Donc le nombre manquant est 7.

Exercice 5

Réponse : 5 · 3

On calcule le côté connu, puis on cherche ce qu’il faut pour que l’autre côté ait la même valeur.

1. 20 + 15 = 35, et 30 + 5 = 35
2. 4 × 6 = 24, et 8 × 3 = 24

Exercice 6

Réponse : 32

n est le nombre qu’il faut ajouter à 18 pour obtenir 50. On le trouve en calculant 50 − 18.

1. 50 − 18 = 32
2. Vérification : 32 + 18 = 50

Exercice 7

Réponse : 22

On applique les étapes du programme dans l’ordre.

1. Nombre choisi : 6
2. Multiplier par 3 : 6 × 3 = 18
3. Ajouter 4 : 18 + 4 = 22

Exercice 8

Réponse : On multiplie par 2.

On teste la règle sur tous les nombres de la suite, pas seulement sur les deux premiers. « On ajoute 3 » marche de 3 à 6, mais pas de 6 à 12.

1. 3 × 2 = 6
2. 6 × 2 = 12
3. 12 × 2 = 24 : la règle « on multiplie par 2 » marche à chaque fois.

Exercice 9

Réponse : 21 · 25

Entre deux nombres qui se suivent, l’écart est toujours de 4 : la règle est « on ajoute 4 ».

1. 9 − 5 = 4 ; 13 − 9 = 4 ; 17 − 13 = 4
2. 17 + 4 = 21
3. 21 + 4 = 25

Exercice 10

Réponse : 8

On défait les étapes en partant de la fin : on remet les 3 enlevés, puis on divise par 5.

1. Avant d’enlever 3 : 37 + 3 = 40
2. Avant de multiplier par 5 : 40 ÷ 5 = 8
3. Vérification : 8 × 5 − 3 = 40 − 3 = 37