Bilan de mathématiques

Exercice 1

Réponse : 6

On sépare le nombre en classes : 386 est la classe des mille, 452 la classe des unités. Dans la classe des mille, on lit de droite à gauche : unités de mille, dizaines de mille, centaines de mille.

1. 386 452 : 3 centaines de mille, 8 dizaines de mille, 6 unités de mille.
2. Puis 4 centaines, 5 dizaines, 2 unités.
3. Le chiffre des milliers est donc 6.

Exercice 2

Réponse : 1222

On multiplie 47 par les unités (6), puis par les dizaines (20), et on additionne les deux résultats. Estimation : 50 × 25 = 1 250, le résultat doit être proche.

1. 47 × 6 = 282
2. 47 × 20 = 940 (on décale d’un rang)
3. 282 + 940 = 1 222

Exercice 3

Réponse : 26 · 1

On cherche le plus grand nombre de billes par enfant : 6 × 26 = 156, et 6 × 27 = 162 est trop grand. Il reste 157 − 156 = 1 bille, et ce reste est bien plus petit que 6.

1. 6 × 26 = 156 ≤ 157
2. 6 × 27 = 162 > 157
3. Reste : 157 − 156 = 1
4. Donc 157 = 6 × 26 + 1 : chaque enfant reçoit 26 billes et il en reste 1.

Exercice 4

Réponse : 65

Les deux fractions ont le même dénominateur (des cinquièmes). On additionne seulement les numérateurs : 2 cinquièmes + 4 cinquièmes = 6 cinquièmes. On ne change pas le dénominateur.

1. 25 + 45 = 2 + 45
2. = 65
3. Remarque : 65 = 1 + 15.

Exercice 5

Réponse : 0,73

710 correspond à 7 dixièmes et 3100 à 3 centièmes. Les dixièmes s’écrivent au 1ᵉʳ rang après la virgule, les centièmes au 2ᵉ.

1. 0 unité, 7 dixièmes, 3 centièmes
2. 710 + 3100 = 0,73

Exercice 6

Réponse : 3,8

Les parties entières sont toutes égales à 3. On compare alors les dixièmes : 8 dixièmes, c’est le plus. Le nombre de chiffres après la virgule ne compte pas.

1. On écrit tout avec deux chiffres après la virgule : 3,80 ; 3,75 ; 3,09 ; 3,50.
2. 3,80 est le plus grand.

Exercice 7

Réponse : 20,25

On aligne les virgules et on complète par un zéro : 12,50 + 7,75. On calcule comme avec des entiers et on replace la virgule.

1. 12,50 + 7,75
2. Centièmes : 0 + 5 = 5 ; dixièmes : 5 + 7 = 12, j’écris 2 et je retiens 1
3. Unités : 2 + 7 + 1 = 10, j’écris 0 et je retiens 1 ; dizaines : 1 + 1 = 2
4. Résultat : 20,25

Exercice 8

Réponse : 18 €

Le prix est proportionnel au nombre de cahiers. 12 cahiers, c’est 3 fois plus que 4 cahiers, donc le prix est 3 fois plus grand.

1. 12 = 4 × 3
2. Prix : 6 × 3 = 18 €

Exercice 9

Réponse : 644

On cherche ce qu’il faut ajouter à 356 pour arriver à 1 000. On peut avancer par bonds, ou calculer 1 000 − 356.

1. 356 + 4 = 360
2. 360 + 40 = 400
3. 400 + 600 = 1 000
4. 4 + 40 + 600 = 644 ; vérification : 356 + 644 = 1 000

Exercice 10

Réponse : 7

On remonte le programme de calcul à l’envers : on enlève d’abord les 5 ajoutés, puis on divise par 4.

1. Avant d’ajouter 5 : 33 − 5 = 28
2. Avant de multiplier par 4 : 28 ÷ 4 = 7
3. Vérification : 4 × 7 + 5 = 28 + 5 = 33

Exercice 11

Réponse : 162

On cherche la règle : on passe d’un nombre au suivant en multipliant par 3.

1. 2 × 3 = 6 ; 6 × 3 = 18 ; 18 × 3 = 54
2. Nombre suivant : 54 × 3 = 162

Exercice 12

Réponse : 3250 m

1 km = 1 000 m. On convertit les kilomètres en mètres, puis on ajoute les mètres.

1. 3 km = 3 000 m
2. 3 000 m + 250 m = 3 250 m

Exercice 13

Réponse : 26 cm

Le périmètre est la longueur du contour : on additionne les longueurs des quatre côtés (deux longueurs et deux largeurs).

1. 8 + 5 + 8 + 5 = 26
2. Le périmètre est 26 cm.

Exercice 14

Réponse : 8

On convertit d’abord dans la même unité : 1 L = 100 cL. Puis on cherche combien de fois 25 cL vont dans la bouteille.

1. 2 L = 200 cL
2. 200 ÷ 25 = 8 (car 8 × 25 = 200)
3. On peut remplir 8 verres.

Exercice 15

Réponse : 95 min

On avance par étapes en passant par les heures rondes, puis on additionne les durées.

1. De 14 h 35 à 15 h : 25 min
2. De 15 h à 16 h : 60 min
3. De 16 h à 16 h 10 : 10 min
4. 25 + 60 + 10 = 95 min (soit 1 h 35 min)

Exercice 16

Réponse : 8 cm²

Chaque carreau a une aire de 1 cm². Deux demi-carreaux font un carreau entier.

1. 4 demi-carreaux = 2 carreaux
2. 6 + 2 = 8 carreaux
3. Aire : 8 cm²

Exercice 17

Réponse : obtus

On compare l’angle à l’angle droit de l’équerre : plus petit, il est aigu ; plus grand, il est obtus.

1. aigu < droit < obtus

Exercice 18

Réponse : Vrai

C’est vrai : c’est une propriété du cours. Si deux droites forment chacune un angle droit avec une même troisième droite, elles ne se coupent jamais.

Exercice 19

Réponse : 1 → C · 2 → B · 3 → A · 4 → D

On reconnaît une figure par ses propriétés. Le carré a à la fois les propriétés du rectangle (4 angles droits) et celles du losange (4 côtés égaux) : c’est donc lui qui va avec la description la plus complète.

Exercice 20

Réponse : 2

Un rectangle se plie en deux parties qui se superposent de deux façons : en joignant les milieux des longueurs, ou les milieux des largeurs. Les diagonales ne sont pas des axes de symétrie (sauf pour le carré).

1. Axe 1 : il passe par les milieux des deux longueurs.
2. Axe 2 : il passe par les milieux des deux largeurs.

Exercice 21

Réponse : 12

Une arête est un segment où deux faces se rejoignent. Le cube a 4 arêtes sur la face du dessus, 4 sur celle du dessous et 4 verticales.

1. 4 + 4 + 4 = 12 arêtes
2. Rappel : le cube a aussi 6 faces carrées et 8 sommets.

Exercice 22

Réponse : l’est

Dans le sens des aiguilles d’une montre (vers la droite), les directions se suivent ainsi : nord, est, sud, ouest. Un quart de tour à droite fait passer du nord à l’est.

Exercice 23

Réponse : 11

On lit la colonne « à vélo » pour les filles et pour les garçons, puis on additionne.

1. Filles à vélo : 4
2. Garçons à vélo : 7
3. 4 + 7 = 11 élèves

Exercice 24

Réponse : 10

On lit d’abord la valeur de chaque barre en tenant compte du pas de la graduation (5), puis on fait la différence.

1. Octobre : 6 × 5 = 30 livres
2. Décembre : 4 × 5 = 20 livres
3. 30 − 20 = 10 livres de plus

Exercice 25

Réponse : Tirer une bille bleue est plus probable que tirer une bille rouge.

Plus il y a de billes d’une couleur, plus cette couleur a de chances de sortir. Il y a 5 billes bleues et seulement 2 rouges.

1. Jaune : il n’y en a pas, c’est impossible.
2. Verte : il y en a une, c’est possible (mais peu probable).
3. Rouge : ce n’est pas certain, car il y a d’autres couleurs.