Savoir-faire quantitatifs et méthodes de l’épreuve

Exercice 1

Réponse : 20 %

On calcule l’écart, on le divise par la valeur de départ, puis on multiplie par 100.

1. Écart : 60 − 50 = 10
2. 10 / 50 = 0,2
3. 0,2 × 100 = 20 : le prix a augmenté de 20 %.

Exercice 2

Réponse : -25 %

Même formule : l’écart est négatif, donc le taux de variation l’est aussi.

1. Écart : 150 − 200 = −50
2. −50 / 200 = −0,25
3. −0,25 × 100 = −25 : la production a baissé de 25 %.

Exercice 3

Réponse : 1,25

Le coefficient multiplicateur dit « par combien » la valeur a été multipliée. Il est supérieur à 1 pour une hausse, inférieur à 1 pour une baisse.

1. 1 500 / 1 200 = 1,25
2. Le revenu a été multiplié par 1,25, soit une hausse de 25 %.

Exercice 4

Réponse : 1,08

Une hausse de 8 % revient à multiplier par 1 + 8/100.

1. 8 / 100 = 0,08
2. 1 + 0,08 = 1,08
3. Vérification : un prix de 100 € devient 100 × 1,08 = 108 €.

Exercice 5

Réponse : 130

L’indice compare chaque année à l’année de base, à laquelle on donne la valeur 100.

1. 650 / 500 = 1,3
2. 1,3 × 100 = 130

Exercice 6

Réponse : La dépense a augmenté de 30 % entre 2010 et 2020.

Pour lire un indice, on retire 100 : 130 − 100 = 30. La valeur a augmenté de 30 % depuis l’année de base (elle a été multipliée par 1,3).

1. Indice 130 → coefficient multiplicateur 1,3.
2. Taux de variation : 130 − 100 = 30 %.
3. Piège : une hausse de 130 % correspondrait à un indice de 230.

Exercice 7

Réponse : -4 %

La baisse de 20 % s’applique à un prix qui a déjà augmenté : elle porte sur une base plus grande. Le prix final est donc inférieur au prix de départ.

1. Coefficients : hausse de 20 % → 1,20 ; baisse de 20 % → 0,80.
2. Coefficient global : 1,20 × 0,80 = 0,96
3. Taux global : (0,96 − 1) × 100 = −4 %
4. Vérification : 100 € → 120 € → 120 × 0,80 = 96 €.

Exercice 8

Réponse : 2040 €

On ne peut pas faire la moyenne simple de 1 800 et 3 000 (ce qui donnerait 2 400 €) : les deux groupes n’ont pas le même effectif. Chaque salaire doit être pondéré par le nombre de salariés.

1. Masse salariale du 1er groupe : 20 × 1 800 = 36 000 €
2. Masse salariale du 2e groupe : 5 × 3 000 = 15 000 €
3. Total : 36 000 + 15 000 = 51 000 € pour 25 salariés
4. Moyenne : 51 000 / 25 = 2 040 €

Exercice 9

Réponse : Il a augmenté de 6 points de pourcentage, soit une hausse de 10 %.

On distingue l’écart absolu entre les deux taux (en points) et le taux de variation (en %).

1. Écart : 66 − 60 = 6 points de pourcentage.
2. Taux de variation : 6 / 60 × 100 = 10 %.
3. Les deux informations sont justes, mais elles ne s’expriment pas dans la même unité.

Exercice 10

Réponse : affirmer · expliquer · illustrer

La démarche AEI garantit que chaque paragraphe contient une idée, un mécanisme et une preuve. Paraphraser un document ou réciter le cours sans lien avec l’idée ne rapporte rien.

1. Affirmer : une idée par paragraphe.
2. Expliquer : le mécanisme économique ou sociologique, avec un auteur présenté avec exactitude si utile.
3. Illustrer : une donnée précise (bien lue : unité, source, date) puis une phrase de lien avec le sujet.