Pourquoi un navire en acier flotte-t-il ? Pourquoi l’eau sort-elle plus vite d’un tuyau quand on pince son extrémité ? La poussée d’Archimède et la relation de Bernoulli répondent à ces questions sur les fluides au repos et en mouvement.
Une question sur ce cours ?
ULU, le tuteur d’ULUMINE, t’aide à partir de ce cours.
Objectifs
- Exprimer et utiliser la poussée d’Archimède
- Définir le débit volumique et utiliser sa conservation
- Utiliser la relation de Bernoulli pour un fluide parfait incompressible
- Interpréter l’effet Venturi
1. Poussée d’Archimède
Poussée d’Archimède : Tout corps immergé dans un fluide au repos subit une force verticale, dirigée vers le haut, de valeur égale au poids du volume de fluide déplacé.
Π = ρfluide × Vimmergé × g
Un objet flotte si sa masse volumique moyenne est inférieure à celle du fluide : à l’équilibre, la poussée d’Archimède compense son poids et seule une partie de son volume est immergée.
Fraction immergée d’un glaçon
- Équilibre : ρglace × V × g = ρeau × Vimm × g
- = = ≈ 0,92
Environ 92 % du volume d’un glaçon est immergé dans l’eau douce.
2. Débit volumique
Un écoulement est permanent (ou stationnaire) si la vitesse du fluide en chaque point ne varie pas au cours du temps.
Dv = = S × v
Pour un fluide incompressible en écoulement permanent, le débit volumique se conserve : SA × vA = SB × vB. Là où la conduite se rétrécit, le fluide va plus vite.
3. Relation de Bernoulli et effet Venturi
P + ρv2 + ρgz = constante
- Effet Venturi : dans un rétrécissement horizontal, la vitesse augmente donc la pression diminue.
- Vidange d’un réservoir (formule de Torricelli) : l’eau sort d’un orifice situé à une profondeur h sous la surface libre avec la vitesse v = √(2gh).
À retenir
- Π = ρfluideVimmg, verticale vers le haut.
- Dv = S × v, conservé pour un fluide incompressible : SAvA = SBvB.
- Bernoulli : P + ρv2 + ρgz = constante.
- Effet Venturi : vitesse plus grande ⟹ pression plus faible.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.