Une tasse de café refroidit, une maison perd de l’énergie à travers ses murs, la Terre reçoit le rayonnement du Soleil : ce sont des transferts thermiques. On les décrit par un flux thermique et on modélise l’évolution de la température d’un système au cours du temps.
Une question sur ce cours ?
ULU, le tuteur d’ULUMINE, t’aide à partir de ce cours.
Objectifs
- Distinguer conduction, convection et rayonnement
- Utiliser le flux thermique et la résistance thermique
- Établir l’évolution de la température d’un système avec la loi de Newton
- Effectuer un bilan radiatif simple pour estimer la température de la Terre
1. Modes de transfert et flux thermique
- Conduction : transfert de proche en proche, sans déplacement de matière (dans un solide, une paroi).
- Convection : transfert associé à un déplacement de matière dans un fluide.
- Rayonnement : transfert par ondes électromagnétiques, possible dans le vide.
- Le transfert thermique se fait spontanément du corps chaud vers le corps froid.
Φ =
Φ = avec Rth =
Mur isolé
- Isolant : e = 0,20 m ; λ = 0,040 W·m−1·K−1 ; S = 10 m2.
- Rth = = 0,50 K·W−1
- Pour un écart de 20 K : Φ = = 40 W.
2. Loi de Newton et évolution de la température
Un système incompressible de capacité thermique C, à la température T, est au contact d’un milieu extérieur de température constante Text (thermostat). La loi phénoménologique de Newton modélise le flux thermique reçu par convection : Φ = h × S × (Text − T).
- Premier principe pendant dt : C × dT = Φ × dt = hS(Text − T) dt.
- Équation différentielle : + = , avec τ = .
- Solution : T(t) = Text + (T0 − Text) × e−t/τ.
La température tend vers Text ; au bout de 5τ, l’écart initial a été réduit de plus de 99 %.
3. Bilan radiatif de la Terre
P = σ × S × T4
Température de la Terre sans effet de serre
Puissance solaire reçue par unité de surface perpendiculaire aux rayons, hors atmosphère : environ 1 361 W·m−2 ; albédo terrestre : environ 0,30. En moyenne sur toute la surface, la Terre absorbe ≈ 238 W·m−2.
- À l’équilibre, la puissance émise par unité de surface égale la puissance absorbée : σT4 = 238 W·m−2.
- T = ()1/4 ≈ 255 K, soit environ −18 °C.
La température moyenne observée est d’environ 15 °C : l’écart s’explique par l’effet de serre.
À retenir
- Conduction, convection, rayonnement ; transfert du chaud vers le froid.
- Φ = ; paroi : Φ = , Rth = .
- Loi de Newton : T(t) = Text + (T0 − Text)e−t/τ, τ = .
- Bilan radiatif : sans effet de serre, la Terre serait vers −18 °C.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.