Exercice 1 sur 10
CalculRappel : 1 h = 60 min, donc 30 min = h = 0,5 h.
Écris 1 h 30 min en heures décimales.
Retravailler · Mathématiques Troisième
Grandeurs et mesures
10 exercices progressifs, des bases jusqu’au niveau attendu, avec une correction détaillée.
ULUMINE · Mathématiques · Troisième
Retravailler : Grandeurs et mesures
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Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 10
Exercice 1
Rappel : 1 h = 60 min, donc 30 min = h = 0,5 h.
Écris 1 h 30 min en heures décimales.Écris tes calculs :
Réponse : ……………… h
Exercice 2
Rappel : vitesse moyenne = distance ÷ durée.
Une voiture parcourt 240 km en 3 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?Écris tes calculs :
Réponse : ……………… km/h
Exercice 3
Rappel : distance = vitesse × durée (durée en heures décimales).
Un randonneur marche à 4 km/h pendant 2 h 30 min. Quelle distance parcourt-il ?Écris tes calculs :
Réponse : ……………… km
Exercice 4
Rappel : 1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s.
Convertis 72 km/h en m/s.Écris tes calculs :
Réponse : ……………… m/s
Exercice 5
Rappel : volume d’un pavé droit = longueur × largeur × hauteur.
Calcule le volume d’un pavé droit de 5 cm sur 4 cm sur 3 cm.Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm³
Exercice 6
Rappel : volume d’un cylindre = aire de la base × hauteur = π × r² × h.
Calcule le volume d’un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm, arrondi au cm³.Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm³
Exercice 7
Rappel : volume d’un cône = × π × r² × h.
Calcule le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm, arrondi au dixième de cm³.Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm³
Exercice 8
Rappel : volume d’une boule de rayon r = × π × r³.
Calcule le volume d’une boule de rayon 6 cm, arrondi au cm³.Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm³
Exercice 9 — Coche la bonne réponse.
Rappel : dans un agrandissement de rapport k, les longueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes par k³.
On agrandit une figure avec k = 2. Par combien son aire est-elle multipliée ?- 2
- 4
- 6
- 8
Exercice 10
Un cône a un volume de 270 cm³. On en fait une réduction de rapport k = . Quel est le volume du cône réduit ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… cm³
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Retravailler : Grandeurs et mesures
Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants
Exercice 1
Réponse : 1,5 h
On convertit les minutes en fraction d’heure en divisant par 60.
- 30 min = 30 ÷ 60 h = 0,5 h
- 1 h 30 min = 1 + 0,5 = 1,5 h
- Piège : 1 h 30 min n’est pas 1,30 h.
Exercice 2
Réponse : 80 km/h
La distance est en km et la durée en h : la vitesse est donc en km/h.
- v = 240 ÷ 3
- v = 80 km/h
Exercice 3
Réponse : 10 km
On convertit d’abord la durée en heures décimales, puis on multiplie par la vitesse.
- 2 h 30 min = 2,5 h
- d = 4 × 2,5 = 10 km
Exercice 4
Réponse : 20 m/s
72 km/h signifie 72 km parcourus en 1 h. On exprime cette distance en mètres et cette durée en secondes.
- 72 km = 72 000 m
- 1 h = 3 600 s
- 72 000 ÷ 3 600 = 20 m/s
- Astuce : pour passer des km/h aux m/s, on divise par 3,6.
Exercice 5
Réponse : 60 cm³
On multiplie les trois dimensions, exprimées dans la même unité. Le résultat est en cm³.
- 5 × 4 = 20 (aire de la base, en cm²)
- 20 × 3 = 60 cm³
Exercice 6
Réponse : 63 cm³
La base d’un cylindre est un disque d’aire π × r². On la multiplie par la hauteur.
- Aire de la base : π × 2² = 4π cm²
- V = 4π × 5 = 20π cm³
- 20π ≈ 62,83, donc V ≈ 63 cm³
Exercice 7
Réponse : 37,7 cm³
Le cône a le tiers du volume du cylindre de même base et de même hauteur.
- Aire de la base : π × 3² = 9π cm²
- V = × 9π × 4 = 12π cm³
- 12π ≈ 37,70, donc V ≈ 37,7 cm³
Exercice 8
Réponse : 905 cm³
On calcule d’abord r³ (le rayon au cube, pas au carré), puis on applique la formule.
- r³ = 6 × 6 × 6 = 216
- V = × π × 216 = 288π cm³
- 288π ≈ 904,78, donc V ≈ 905 cm³
Exercice 9
Réponse : 4
Une aire est le produit de deux longueurs : chacune est multipliée par 2, donc l’aire est multipliée par 2 × 2 = 4.
- k² = 2² = 4
- Exemple : un carré de côté 1 cm (aire 1 cm²) devient un carré de côté 2 cm (aire 4 cm²).
Exercice 10
Réponse : 10 cm³
Dans une réduction de rapport k, les volumes sont multipliés par k³.
- k³ = ()³ =
- Volume réduit : 270 × = 270 ÷ 27 = 10 cm³
Ces exercices reprennent les durées, les vitesses, les volumes et l’effet d’un agrandissement ou d’une réduction. Les formules utiles sont rappelées dans chaque énoncé : l’important est de savoir les appliquer avec les bonnes unités. Lis bien chaque correction, et recommence la série si besoin.
Exercices corrigés : 0 / 10
Exercice 2 sur 10
CalculRappel : vitesse moyenne = distance ÷ durée.
Une voiture parcourt 240 km en 3 h. Quelle est sa vitesse moyenne ?Exercice 3 sur 10
CalculRappel : distance = vitesse × durée (durée en heures décimales).
Un randonneur marche à 4 km/h pendant 2 h 30 min. Quelle distance parcourt-il ?Exercice 4 sur 10
CalculRappel : 1 km = 1 000 m et 1 h = 3 600 s.
Convertis 72 km/h en m/s.Exercice 5 sur 10
CalculRappel : volume d’un pavé droit = longueur × largeur × hauteur.
Calcule le volume d’un pavé droit de 5 cm sur 4 cm sur 3 cm.Exercice 6 sur 10
CalculRappel : volume d’un cylindre = aire de la base × hauteur = π × r² × h.
Calcule le volume d’un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm, arrondi au cm³.Exercice 7 sur 10
CalculRappel : volume d’un cône = × π × r² × h.
Calcule le volume d’un cône de rayon 3 cm et de hauteur 4 cm, arrondi au dixième de cm³.Exercice 8 sur 10
CalculRappel : volume d’une boule de rayon r = × π × r³.
Calcule le volume d’une boule de rayon 6 cm, arrondi au cm³.Exercice 9 sur 10
QCMRappel : dans un agrandissement de rapport k, les longueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes par k³.
On agrandit une figure avec k = 2. Par combien son aire est-elle multipliée ?Exercice 10 sur 10
CalculUn cône a un volume de 270 cm³. On en fait une réduction de rapport k = . Quel est le volume du cône réduit ?