Quand les nombres sont trop grands pour calculer de tête, on pose l’opération en colonnes. Le secret : bien aligner les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines, etc.
Objectifs
- Utiliser les mots « termes », « somme » et « différence »
- Poser et calculer une addition avec retenues
- Poser et calculer une soustraction avec retenues
- Vérifier un résultat par un ordre de grandeur
1. Le vocabulaire
Termes : Les nombres que l’on additionne ou que l’on soustrait.
Somme : Le résultat d’une addition. Dans 25 + 13 = 38, la somme est 38.
Différence : Le résultat d’une soustraction. Dans 25 − 13 = 12, la différence est 12.
2. Poser une addition
2 457 + 1 386
- On aligne les chiffres : unités sous unités, dizaines sous dizaines…
- Unités : 7 + 6 = 13. On écrit 3 et on retient 1 dizaine.
- Dizaines : 1 + 5 + 8 = 14. On écrit 4 et on retient 1 centaine.
- Centaines : 1 + 4 + 3 = 8. On écrit 8.
- Milliers : 2 + 1 = 3. On écrit 3.
2 457 + 1 386 = 3 843
3. Poser une soustraction
On écrit le plus grand nombre en haut. Quand le chiffre du haut est trop petit, on casse une unité du rang voisin : 1 dizaine = 10 unités, 1 centaine = 10 dizaines…
6 352 − 2 718
- Unités : 2 − 8, impossible. On casse 1 dizaine : il reste 4 dizaines et on a 12 unités. 12 − 8 = 4.
- Dizaines : 4 − 1 = 3.
- Centaines : 3 − 7, impossible. On casse 1 millier : il reste 5 milliers et on a 13 centaines. 13 − 7 = 6.
- Milliers : 5 − 2 = 3.
6 352 − 2 718 = 3 634
4. Vérifier son résultat
- Ordre de grandeur : 2 457 + 1 386, c’est environ 2 500 + 1 400 = 3 900. Le résultat 3 843 est proche : c’est cohérent.
- Preuve de la soustraction : on additionne le résultat et le petit nombre. 3 634 + 2 718 = 6 352. On retrouve le grand nombre : c’est juste !
À retenir
- On aligne toujours les chiffres de même rang.
- On commence le calcul par la colonne des unités, à droite.
- Dans une soustraction, le plus grand nombre se place en haut.
- On vérifie une soustraction avec une addition.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.