Une paille plongée dans un verre d’eau semble brisée, un arc-en-ciel apparaît après la pluie : ces phénomènes s’expliquent par le changement de direction de la lumière lorsqu’elle passe d’un milieu à un autre, la réfraction, décrite par les lois de Snell-Descartes.
Objectifs
- Définir l’indice de réfraction d’un milieu
- Énoncer et appliquer les lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction
- Calculer un angle de réfraction ou un indice
- Expliquer la dispersion de la lumière blanche par un prisme
1. Indice de réfraction
n = c / v
| Milieu | Indice de réfraction (valeur usuelle) |
|---|---|
| Vide | 1 (exactement) |
| Air | ≈ 1,00 |
| Eau | ≈ 1,33 |
| Verre | ≈ 1,5 (selon le verre) |
Vitesse de la lumière dans l’eau
- v = c / n = 3,00 × 108 / 1,33
- v ≈ 2,26 × 108 m·s−1
2. Les lois de Snell-Descartes
Un rayon incident arrive sur la surface de séparation (le dioptre) entre deux milieux au point d’incidence I. La normale est la droite perpendiculaire au dioptre en I. Tous les angles se mesurent par rapport à la normale.
- Première loi : les rayons réfléchi et réfracté sont dans le plan d’incidence (plan contenant le rayon incident et la normale).
- Réflexion : l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : r = i1.
- Réfraction : les angles d’incidence i1 et de réfraction i2 vérifient :
n1 × sin i1 = n2 × sin i2
Passage de l’air dans l’eau
- n1 = 1,00 ; i1 = 45° ; n2 = 1,33
- sin i2 = n1 × sin i1 / n2 = 1,00 × sin 45° / 1,33 ≈ 0,532
- i2 = arcsin(0,532) ≈ 32°
Le rayon se rapproche de la normale (i2 < i1).
3. La dispersion de la lumière
L’indice de réfraction d’un milieu comme le verre dépend légèrement de la longueur d’onde : il est plus grand pour le violet que pour le rouge. Les radiations de la lumière blanche sont donc déviées différemment par un prisme : elles se séparent, c’est la dispersion.
- Le violet est le plus dévié, le rouge le moins dévié.
- L’arc-en-ciel résulte de la dispersion de la lumière du Soleil par les gouttes d’eau.
- Une radiation monochromatique (laser) est déviée mais pas dispersée.
À retenir
- n = c / v ; n(air) ≈ 1,00, n(eau) ≈ 1,33.
- Angles mesurés par rapport à la normale.
- Réflexion : r = i1 ; réfraction : n1 sin i1 = n2 sin i2.
- Vers un milieu plus réfringent, le rayon se rapproche de la normale.
- Dispersion : n dépend de λ ; le violet est plus dévié que le rouge.
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.