Un plongeur sent la pression augmenter quand il descend ; un ballon de baudruche gonfle en altitude. Pour comprendre ces phénomènes, on décrit un fluide (liquide ou gaz) à l’échelle microscopique et à l’échelle macroscopique, puis on établit comment la pression varie avec la profondeur.
Une question sur ce cours ?
ULU, le tuteur d’ULUMINE, t’aide à partir de ce cours.
Objectifs
- Relier les grandeurs macroscopiques (masse volumique, température, pression) au comportement microscopique
- Calculer une pression et une force pressante
- Utiliser la loi fondamentale de la statique des fluides
- Utiliser la loi de Mariotte pour un gaz
1. Deux échelles de description
- À l’échelle microscopique, un fluide est formé d’entités (molécules) en mouvement désordonné incessant : c’est l’agitation thermique.
- À l’échelle macroscopique, on le décrit par des grandeurs mesurables : masse volumique ρ = (kg·m−3), température T et pression P.
- La température est liée à l’agitation des entités ; la pression est due aux chocs des entités sur les parois.
2. Pression et force pressante
P =
- La force pressante exercée par un fluide sur une paroi est perpendiculaire à la paroi et dirigée du fluide vers la paroi.
- 1 bar = 105 Pa ; la pression atmosphérique moyenne au niveau de la mer vaut environ 1,013 × 105 Pa.
- Un manomètre mesure une pression ; certains donnent une pression relative (différence avec la pression atmosphérique).
Force exercée par l’air sur une vitre
- S = 0,50 m2 ; P = 1,0 × 105 Pa
- F = P × S = 1,0 × 105 × 0,50 = 5,0 × 104 N
La vitre ne casse pas car l’air exerce une force égale de l’autre côté.
3. Loi fondamentale de la statique des fluides
PB − PA = ρ × g × (zA − zB)
- La pression augmente quand on descend dans le fluide.
- Deux points d’un même fluide au repos situés à la même altitude sont à la même pression.
- Dans l’eau (ρ = 1,0 × 103 kg·m−3), la pression augmente d’environ 1 bar tous les 10 m.
Pression à 20 m sous la surface d’un lac
- Psurface = 1,013 × 105 Pa ; ρ = 1,00 × 103 kg·m−3 ; g = 9,81 N·kg−1.
- ΔP = ρ × g × h = 1,00 × 103 × 9,81 × 20 ≈ 1,96 × 105 Pa.
- P = 1,013 × 105 + 1,96 × 105 ≈ 2,97 × 105 Pa, soit environ 3 bar.
4. Loi de Mariotte
P × V = constante
Si le volume d’un gaz diminue, ses entités frappent plus souvent les parois : la pression augmente. Cette loi est un modèle valable aux pressions modérées.
À retenir
- P = ; force pressante perpendiculaire à la paroi.
- 1 bar = 105 Pa ; Patm ≈ 1,013 × 105 Pa.
- PB − PA = ρg(zA − zB) : la pression augmente avec la profondeur.
- Loi de Mariotte : PV = constante (n et T fixés).
Et maintenant, à toi !
Vérifie que tu as compris avec les exercices, puis révise avec la fiche.