Physique-chimie · Terminale

Exercices : condensateur et circuit RC

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Condensateur et circuit RC — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 8

Exercice 1
Un condensateur de capacité 470 μF est chargé sous une tension de 12 V. Quelle charge porte son armature positive, en mC (arrondie au centième) ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… mC
Exercice 2
Calcule la constante de temps d’un circuit RC avec R = 10 kΩ et C = 220 μF, en s.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… s
Exercice 3 — Coche la bonne réponse.
Lors de la charge d’un condensateur initialement déchargé, quelle fraction de la tension finale E est atteinte à t = τ ?
- 37 %
- 50 %
- 63 %
- 99 %
Exercice 4
Un condensateur chargé sous 10 V se décharge dans une résistance ; τ = 0,50 s. Quelle est la tension à ses bornes à t = 1,0 s, en V (arrondie au centième) ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… V
Exercice 5 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
On considère qu’un condensateur est pratiquement chargé au bout de 5τ.
VraiFaux
Exercice 6 — Coche la bonne réponse.
Quelle équation différentielle vérifie u_C lors de la charge d’un condensateur à travers une résistance R par un générateur idéal de tension E ?
- RC + u_C = E
- RC − u_C = E
- + RCu_C = E
- RC = u_C
Exercice 7
Au début de la charge (u_C = 0), quelle est l’intensité du courant dans un circuit RC série avec E = 6,0 V et R = 2,0 kΩ, en mA ?
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… mA
Exercice 8
Établis l’expression de u_C(t) lors de la charge, sachant que u_C(0) = 0. Vérifie que τ = RC est homogène à un temps.

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Condensateur et circuit RC — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 5,64 mC
On applique q = C × u_C.
1. q = 470 × 10⁻⁶ × 12
2. q = 5,64 × 10⁻³ C = 5,64 mC
Exercice 2
Réponse : 2,2 s
La constante de temps vaut τ = R × C, en unités SI.
1. τ = 10 × 10³ × 220 × 10⁻⁶
2. τ = 2,2 s
Exercice 3
Réponse : 63 %
u_C(τ) = E(1 − e⁻¹) ≈ E(1 − 0,37) ≈ 0,63E.
Exercice 4
Réponse : 1,35 V
Décharge : u_C(t) = E × e^−t/τ.
1. = = 2
2. u_C = 10 × e⁻² ≈ 10 × 0,135 = 1,35 V
Exercice 5
Réponse : Vrai
À t = 5τ, u_C = E(1 − e⁻⁵) ≈ 0,993E : l’écart à la valeur finale est inférieur à 1 %.
Exercice 6
Réponse : RC + u_C = E
Loi des mailles : E = Ri + u_C, avec i = C. On obtient RC + u_C = E.
Exercice 7
Réponse : 3 mA
À t = 0, u_C = 0 donc toute la tension E est aux bornes de la résistance : E = Ri.
1. i(0) = =
2. i(0) = 3,0 × 10⁻³ A = 3,0 mA
Exercice 8
Exemple de réponse : L’équation RC + u_C = E a pour solutions u_C(t) = A e^−t/RC + E.
Avec u_C(0) = 0 : A + E = 0 donc A = −E, soit u_C(t) = E(1 − e^−t/τ) avec τ = RC.
Homogénéité : R = et C = = , donc RC = × = t : τ s’exprime en secondes.
La solution est la somme d’une solution particulière constante (E) et de la solution générale de l’équation sans second membre.
- Forme générale de la solution.
- Utilisation de la condition initiale.
- Analyse dimensionnelle de RC.

Exercices corrigés : 0 / 8

Exercice 1 sur 8
Calcul
Un condensateur de capacité 470 μF est chargé sous une tension de 12 V. Quelle charge porte son armature positive, en mC (arrondie au centième) ?
Ta réponsemC
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 2 sur 8
Calcul
Calcule la constante de temps d’un circuit RC avec R = 10 kΩ et C = 220 μF, en s.
Ta réponses
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 3 sur 8
QCM
Lors de la charge d’un condensateur initialement déchargé, quelle fraction de la tension finale E est atteinte à t = τ ?
Choisis une réponse
37 %50 %63 %99 %
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 4 sur 8
Calcul
Un condensateur chargé sous 10 V se décharge dans une résistance ; τ = 0,50 s. Quelle est la tension à ses bornes à t = 1,0 s, en V (arrondie au centième) ?
Ta réponseV
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 5 sur 8
Vrai ou faux
On considère qu’un condensateur est pratiquement chargé au bout de 5τ.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 6 sur 8
QCM
Quelle équation différentielle vérifie u_C lors de la charge d’un condensateur à travers une résistance R par un générateur idéal de tension E ?
Choisis une réponse
RC + u_C = ERC − u_C = E + RCu_C = ERC = u_C
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Exercice 7 sur 8
Calcul
Au début de la charge (u_C = 0), quelle est l’intensité du courant dans un circuit RC série avec E = 6,0 V et R = 2,0 kΩ, en mA ?
Ta réponsemA
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 8 sur 8
Question ouverte
Établis l’expression de u_C(t) lors de la charge, sachant que u_C(0) = 0. Vérifie que τ = RC est homogène à un temps.
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice

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