Physique-chimie · Terminale

Exercices : radioactivité et loi de décroissance radioactive

22 exercices avec correction détaillée, en 3 séries. Aucune inscription : ta progression reste sur ton appareil.

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Radioactivité et loi de décroissance radioactive — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 8

Exercice 1 — Coche la bonne réponse.
Quel type de désintégration décrit l’équation ⁶⁰₂₇Co → ⁶⁰₂₈Ni + ⁰₋₁e ?
- α
- β−
- β+
- γ
Exercice 2
Le radium ²²⁶₈₈Ra est émetteur α. Quel est le nombre de nucléons du noyau fils ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 3
Un échantillon contient initialement 8,0 × 10¹² noyaux d’iode 131 (t_1/2 ≈ 8,0 jours). Combien en reste-t-il après 24 jours ? Donne la réponse sous la forme a × 10¹² : saisis a.
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… × 10¹² noyaux
Exercice 4
Le phosphore 32 a une demi-vie d’environ 14,3 jours. Calcule sa constante radioactive en jour⁻¹ (arrondie au millième).
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… jour⁻¹
Exercice 5 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
Une activité de 1 Bq correspond à une désintégration par seconde.
VraiFaux
Exercice 6
Un morceau de bois ancien a une activité en carbone 14 égale à 60 % de celle d’un bois actuel. Avec t_1/2 = 5 730 ans, estime son âge en années (arrondi à la centaine).
Écris tes calculs :
Réponse : ……………… ans
Exercice 7 — Complète les trous.
Complète l’équation de la désintégration β+ du fluor 18 : ¹⁸₉F → ^A_ZO + ⁰₁e.
A = et Z = .
Exercice 8
À partir de dN = −λN dt, établis l’expression de N(t), puis montre que t_1/2 = .

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Radioactivité et loi de décroissance radioactive — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : β−
La particule émise est un électron ⁰₋₁e : c’est une désintégration β−. A est conservé (60), Z passe de 27 à 28.
Exercice 2
Réponse : 222
Conservation du nombre de nucléons : 226 = A + 4.
1. A = 226 − 4 = 222
2. Z = 88 − 2 = 86 : le noyau fils est le radon ²²²₈₆Rn.
Exercice 3
Réponse : 1 × 10¹² noyaux
24 jours représentent 3 demi-vies.
1. N = =
2. N = 1,0 × 10¹² noyaux
Exercice 4
Réponse : 0,048 jour⁻¹
λ = .
1. λ =
2. λ ≈ 0,048 5 jour⁻¹, soit environ 0,048 jour⁻¹
Exercice 5
Réponse : Vrai
Le becquerel est l’unité d’activité : 1 Bq = 1 désintégration par seconde.
Exercice 6
Réponse : 4200 ans
On isole t dans A = A₀e^−λt.
1. t = × ln() = × ln()
2. t ≈ 8 267 × 0,511 ≈ 4 220 ans
3. Soit environ 4 200 ans.
Exercice 7
Réponse : 18 · 8
Conservation des nucléons : 18 = A + 0, donc A = 18. Conservation de la charge : 9 = Z + 1, donc Z = 8 (oxygène).
Exercice 8
Exemple de réponse : On a = −λN : c’est une équation différentielle linéaire du premier ordre dont les solutions sont N(t) = Ce^−λt. Avec N(0) = N₀, C = N₀, donc N(t) = N₀e^−λt.
À t = t_1/2, N = : e^{−λt_1/2} = , donc −λt_1/2 = −ln 2, soit t_1/2 = .
La demi-vie ne dépend pas du nombre initial de noyaux : c’est une caractéristique du noyau radioactif.
- Équation différentielle et solution exponentielle.
- Condition initiale.
- Calcul de t_1/2.

Exercices corrigés : 0 / 8

Exercice 1 sur 8
QCM
Quel type de désintégration décrit l’équation ⁶⁰₂₇Co → ⁶⁰₂₈Ni + ⁰₋₁e ?
Choisis une réponse
αβ−β+γ
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 2 sur 8
Calcul
Le radium ²²⁶₈₈Ra est émetteur α. Quel est le nombre de nucléons du noyau fils ?
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 3 sur 8
Calcul
Un échantillon contient initialement 8,0 × 10¹² noyaux d’iode 131 (t_1/2 ≈ 8,0 jours). Combien en reste-t-il après 24 jours ? Donne la réponse sous la forme a × 10¹² : saisis a.
Ta réponse× 10¹² noyaux
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 4 sur 8
Calcul
Le phosphore 32 a une demi-vie d’environ 14,3 jours. Calcule sa constante radioactive en jour⁻¹ (arrondie au millième).
Ta réponsejour⁻¹
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 5 sur 8
Vrai ou faux
Une activité de 1 Bq correspond à une désintégration par seconde.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 6 sur 8
Calcul
Un morceau de bois ancien a une activité en carbone 14 égale à 60 % de celle d’un bois actuel. Avec t_1/2 = 5 730 ans, estime son âge en années (arrondi à la centaine).
Ta réponseans
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 7 sur 8
Texte à trous
Complète l’équation de la désintégration β+ du fluor 18 : ¹⁸₉F → ^A_ZO + ⁰₁e.
A = et Z = .
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 8 sur 8
Question ouverte
À partir de dN = −λN dt, établis l’expression de N(t), puis montre que t_1/2 = .
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice

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