Numérique et sciences informatiques (NSI) · Première

Exercices : représenter les entiers : binaire, hexadécimal, complément à deux

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Représenter les entiers : binaire, hexadécimal, complément à deux — S’entraîner

Feuille d’exercices

Prénom : ……………………………Date : ……………………Score : ……… / 10

Conversions de base et premiers codages en complément à deux.

Exercice 1
Écris en base 10 le nombre (1011)₂.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 2
Écris en base 10 le nombre (110010)₂.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 3
Écris 37 en base 2 (sans zéro inutile à gauche).
Exercice 4
Écris en base 10 le nombre hexadécimal (2F)₁₆.
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 5
Écris 255 en hexadécimal.
Exercice 6 — Coche la bonne réponse.
Combien de valeurs différentes peut-on coder avec 8 bits ?
- 8
- 16
- 255
- 256
Exercice 7
Écris le codage de −5 en complément à deux sur 8 bits (8 chiffres).
Exercice 8
Quel entier relatif est codé par 11111110 en complément à deux sur 8 bits ?
Écris tes calculs :
Réponse : ………………
Exercice 9 — Coche « Vrai » ou « Faux ».
En complément à deux sur 8 bits, on peut coder l’entier 128.
VraiFaux
Exercice 10 — Relie chaque élément de gauche à celui de droite.
Associe chaque expression Python à la valeur qu’elle renvoie.
1. 1. bin(10)
2. 2. hex(255)
3. 3. int("101", 2)
4. 4. 0x1A
- A. '0b1010'
- B. 5
- C. 26
- D. '0xff'

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Représenter les entiers : binaire, hexadécimal, complément à deux — S’entraîner

Corrigé détaillé — pour les parents et les enseignants

Exercice 1
Réponse : 11
Les bits à 1 ont pour poids 8, 2 et 1.
1. 8 + 2 + 1 = 11.
Exercice 2
Réponse : 50
Les poids des bits à 1 sont 32, 16 et 2.
1. 32 + 16 + 2 = 50.
Exercice 3
Réponse : 100101
On décompose 37 en puissances de 2 : 37 = 32 + 4 + 1.
1. 37 = 2 × 18 + 1 ; 18 = 2 × 9 + 0 ; 9 = 2 × 4 + 1 ; 4 = 2 × 2 + 0 ; 2 = 2 × 1 + 0 ; 1 = 2 × 0 + 1.
2. Restes lus de bas en haut : 100101.
Exercice 4
Réponse : 47
F vaut 15 et le chiffre 2 est en position des seizaines.
1. 2 × 16 + 15 = 32 + 15 = 47.
Exercice 5
Réponse : FF
255 = 15 × 16 + 15, donc les deux chiffres valent F. C’est la plus grande valeur d’un octet : 11111111.
Exercice 6
Réponse : 256
Avec n bits, on a 2ⁿ combinaisons : 2⁸ = 256 (les entiers de 0 à 255).
Exercice 7
Réponse : 11111011
On écrit 5 sur 8 bits, on inverse les bits puis on ajoute 1.
1. 5 → 00000101
2. Inversion → 11111010
3. + 1 → 11111011
Exercice 8
Réponse : -2
Le bit de poids fort compte pour −128.
1. −128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = −128 + 126 = −2.
Exercice 9
Réponse : Faux
Sur 8 bits, la plage est de −128 à 127. Le code 10000000 représente −128, pas 128.
Exercice 10
Réponse : 1 → A · 2 → D · 3 → B · 4 → C
bin() et hex() renvoient des chaînes préfixées par 0b ou 0x ; int(chaine, base) convertit vers un entier ; 0x1A = 16 + 10 = 26.

Conversions de base et premiers codages en complément à deux.

Exercices corrigés : 0 / 10

Exercice 1 sur 10
Calcul
Écris en base 10 le nombre (1011)₂.
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 2 sur 10
Calcul
Écris en base 10 le nombre (110010)₂.
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 3 sur 10
Réponse à écrire
Écris 37 en base 2 (sans zéro inutile à gauche).
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 4 sur 10
Calcul
Écris en base 10 le nombre hexadécimal (2F)₁₆.
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 5 sur 10
Réponse à écrire
Écris 255 en hexadécimal.
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 6 sur 10
QCM
Combien de valeurs différentes peut-on coder avec 8 bits ?
Choisis une réponse
816255256
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 7 sur 10
Réponse à écrire
Écris le codage de −5 en complément à deux sur 8 bits (8 chiffres).
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 8 sur 10
Calcul
Quel entier relatif est codé par 11111110 en complément à deux sur 8 bits ?
Ta réponse
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 9 sur 10
Vrai ou faux
En complément à deux sur 8 bits, on peut coder l’entier 128.
Vrai ou faux ?
VraiFaux
Aide d’ULU pour cet exercice
Exercice 10 sur 10
Association
Associe chaque expression Python à la valeur qu’elle renvoie.
- bin(10)
- hex(255)
- int("101", 2)
- 0x1A
Aide d’ULU pour cet exercice

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