Numérique et sciences informatiques (NSI) · Première

Fiche de révision : les nombres flottants et l’encodage du texte

L’essentiel à connaître, sur une seule page. Imprime-la ou enregistre-la en PDF.

ULUMINE · Numérique et sciences informatiques (NSI) · Première

Les nombres flottants et l’encodage du texte

Les flottants sont des approximations des réels ; les caractères sont codés par des numéros (ASCII, Unicode) transformés en octets (UTF-8).

Nombres à virgule

  • Poids après la virgule : 0,5 ; 0,25 ; 0,125 ; 0,0625…
  • Décimal → binaire : multiplier la partie fractionnaire par 2 et noter la partie entière.
  • 0,1 a une écriture binaire infinie : il est stocké de façon approchée.

Flottants

  • Forme signe × mantisse × 2exposant ; 64 bits = 1 + 11 + 52.
  • Comparer avec abs(a - b) < 1e-9, jamais avec ==.

Texte

  • ASCII : 7 bits, 128 caractères ; 'A' = 65, 'a' = 97, '0' = 48.
  • ISO-8859-1 : 8 bits, accents latins. Unicode : tous les caractères ; UTF-8 : 1 à 4 octets.
  • ord("A") → 65 ; chr(97) → 'a' ; "é".encode("utf-8") → 2 octets.

Pièges à éviter

  • Tester l’égalité de flottants avec ==, ou une boucle while x != 1.0.
  • Croire qu’un caractère occupe toujours 1 octet.
  • Confondre Unicode (numérotation) et UTF-8 (manière de stocker en octets).

À découvrir aussi

Première · Numérique et sciences informatiques (NSI)

Représenter les entiers : binaire, hexadécimal, complément à deux

Écrire un entier en base 2 et en base 16, passer d’une base à l’autre, coder les entiers relatifs en complément à deux : cours et exercices de NSI en Première.